面试题之一个数组中除了两个数字之外，其余数字均出现了两次

一个数组中除了两个数字之外，其余数字均出现了两次，如{1,2,3,4,5,3,2,1}。查找这两个只出现一次的数字，要求时间复杂度为o（n），空间复杂度为o（1）。

具体思路如下：

首先得明白运算符  与（&），或（|），异或（^）的基本用法；

 与（&）：全1为1，有0则0 。    0&0=0；0&1=1；1&1=1；

或（|）：有1则1；全0则0 。       0|0=0；0|1=1；1|1=1；

异或（^）：相同为0，不同为1 。 1^1=0 ; 0^0=0 ; 0^1=1；

1：将数组里面的所有数字全部异或一遍，则可消除所有成对出现的数字，最终结果为两个单一的数字异或的结果，这两个二进制的结果，因为两者是不同的数字，结果一定有一位为1；那么这就是突破口，这说明在该位上，这两个不同的数，一定有一个为1，一个为0 ；将该数组在该位上是否为一分为两个部分，那么，每个部分都含有一个单一的数字；

2 ： 将分为两部分的数组分别进行异或，最终得到的结果就是这两个单独的数字；

3： 注意：不是真的分为两个数组，而是按条件查找，边查找边异或。

具体代码如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
int num[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 3, 2, 1};
int i;
int sum = 0;
int index = 0;
int len = sizeof(num) / sizeof(int);
int num1 = 0;
int num2 = 0;
for (i = 0; i < len; i++)
{
sum = sum ^ num[i]; //所有数按位与，剩余两个数字按位与的结果
}
while((1 & sum)==0)
{
sum=sum>>1; //找出这两个数第一次出现不相同的位数
++index;
}
for (i = 0; i < len; i++)
{
if (judge(num[i],index)) //1与a[i]的第index位相与的结果为1的按位异或 结果不为1的按位异或
{
num1 = num1 ^ num[i];
}
else
{
num2 = num2 ^ num[i];
}
}
printf("%d %d\n", num1, num2);
}

int judge(int num,int index) //1与a[i]的第index位相与
{
num = num >> index;
return(1 & num);
}