pta 6-11 求自定类型元素序列的中位数
2018-01-24 10:37
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问题描述
本题要求实现一个函数,求N个集合元素A[]的中位数,即序列中第⌊N/2+1⌋大的元素。其中集合元素的类型为自定义的ElementType。其中给定集合元素存放在数组A[]中,正整数N是数组元素个数。该函数须返回N个A[]元素的中位数,其值也必须是ElementType类型。
分析
//先排序,再找第中间大的数。//还有就是找到数组中第k大的数,一个叫做快速选择算法,根据快速排序修改而来;另一个是优先队列,优先队列和堆排序的思想类似。
1.冒泡
ElementType Median( ElementType A[], int N ){ //先排序,冒泡排序 超时 int i , j; ElementType temp; for(i=0; i < N - 1; i++){ for(j=0;j < N-i -1; j++){ if(A[j]>A[j+1]){ temp = A[j]; A[j] = A[j+1]; A[j+1] = temp; } } } return A[N/2]; }
2.哈希
ElementType Median( ElementType A[], int N ){ //这不算希尔排序 超时 效率还不如冒泡 int d, i , j, k; ElementType temp; for(d = N/2; d >= 1; d/=2){ for(i=0;i < d; i++){ for(j=i;j<N-d;j+=d){ for(k=j;k<N;k+=d){ if(A[j]>A[k]){ temp = A[j]; A[j] = A[k]; A[k] = temp; } } } } } return A[N/2]; }
ElementType Median( ElementType A[], int N ){ //先排序,希尔排序 int d, i , j, k; ElementType temp; for(d = N/2; d >= 1; d/=2){ for(i=d;i < N; i++){ for(j=i-d;j>=0&&A[j]>A[j+d];j-=d){ temp = A[j]; A[j] = A[j+d]; A[j+d] = temp; } } } return A[N/2]; }
void shellSort(ElementType A[], int N){ int i, j, h; ElementType tem; for(h = N/2; h > 0; h /= 2){ for(i = h; i < N; i++){ tem = A[i]; for(j = i; j >= h; j -= h) //这里避免明显地使用交换 if(tem < A[j-h]) A[j] = A[j-h]; else break; A[j] = tem; } } } ElementType Median( ElementType A[], int N ){ shellSort(A,N); return A[N/2]; }
3.堆排序
/** * 堆排序也是可以的。 * 在标注点,可以写成 i > N/2-1。来减进一步减少时间 */ #define LeftChild(i)(2*(i)+1) //为什么是2*i+1? 不是2*i? //因为数组下标从0开始存。如果从1开始存当然是2*i。 void preDown(ElementType A[],int i, int N){ int child; ElementType tem; for(tem = A[i]; LeftChild(i)<N; i = child){ child = LeftChild(i); //找到左孩子节点 if(child != N-1 && A[child + 1]>A[child]) child++; //如果存在右孩子,且右孩子大,就指向右孩子 if(tem < A[child]) A[i] = A[child]; //如果节点值小于孩子值,就更新节点值。 else break; //如果节点值不小于,就退出。 } A[i] = tem; //如果节点值没变,那i就没变;如果节点值变了,那i就是child。 } void swap(ElementType *a, ElementType *b){ ElementType temp; temp = *a; *a = *b; *b = temp; } void heapSort(ElementType A[], int N){ int i; for(i = N/2; i >= 0; i --) preDown(A,i,N); //建大根堆 for(i = N-1; i > 0; i --){ //####标注点 swap(&A[0],&A[i]); //将最大的数和最后一个数交换位置 preDown(A,0,i); //将剩余的数继续建大根堆 } // 循环完成后,即递增排序。 } ElementType Median( ElementType A[], int N ){ //先排序 heapSort(A,N); return A[N/2]; }
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