[LUOGU] P1880 [NOI1995]石子合并
2018-01-23 18:11
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题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 4 5 9 4 输出样例#1: 复制 43
贪心是不行的-.-
最小值 f[i][j]为区间i-j上合并的最小值,则f[i][j]可以通过枚举中间的点k来更新
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[i][k+1]+sum(i,j))
sum可以使用前缀和
最大值同理
注意这是一个环,用2n的空间存成一条即可
#include<iostream> using namespace std; const int MAXN=2000; const int INF=1<<20; int n; int a[MAXN],s[MAXN],f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN]; int sum(int x,int y){ return s[y]-s[x-1]; } int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; a[i+n]=a[i]; } for(int i=1;i<=n*2;i++){ s[i]=s[i-1]+a[i]; } for(int i=2*n;i>=1;i--){ for(int j=i+1;j<i+n;j++){ f[i][j]=INF; for(int k=i;k<j;k++){ f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum(i,j)); g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]+sum(i,j)); } } } int mnans=INF,mxans=-INF; for(int i=1;i<=n;i++){ mnans=min(mnans,f[i][i+n-1]); mxans=max(mxans,g[i][i+n-1]); } cout<<mnans<<endl<<mxans; return 0; }
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