hdu 4810(二进制找规律，矩阵快速幂)

/*

    hdu 4810

    题意就是给你一个数n，再给你n个数

    然后依次求

    1个数的异或和

    2个数的异或和

    一直到n个数

    看了题解后发现可以利用

    异或的这个性质

    奇数个1就是1

    偶数个1就是0

    所以我们可以把每一位拆开

    来看是否有值

    最后再求和

    比如样例

    1 2 10 1

    这四个数的二进制分别为

    0 0 0 1

    0 0 1 0

    1 0 1 0

    0 0 0 1

    比如第２天的时候

    从４个中选出２个来做异或

    第４位上只有１个１

    所以有３中选法可以使得这一位异或之后结果为１

    （也就是Ｃ(3,1) * C(1,1))

    第３位的没有１

    所以异或结果一定为０

    第２位上又２个１

    所以有４种选法

    同理第一位上也是４种

    所以其结果就是

    (1<<3)*C(3,1)+0*C(4,2)+(1<<1)*C(2,1)*C(2,1)+(1<<0)*C(2,1)*C(2,1)

    用字母整理下就是

    设这一位是2^i，有m个1，今天为第j天，选中了k个1（k为奇数且小于等于j、m）

    则方案数为C(m,k)*C(n-m,j-k)  (这只表示第i项是1有多少种情况)

    最后求和sum+=2^i*C(m,k)*C(n-m,j-k)   (情况数乘以这一项表示的值，就是这一项表示的权值，再把所有权值相加即可)

    PS:题目还要对1000003取余

*/

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define ll long long

#define mod 1000003

using namespace std;

ll c[1010][1010];

void init()//对组合数打表

{

    memset(c,0,sizeof(0));

    c[0][0]=1;

    for(int i=1;i<=1000;i++)

    {

        for(int j=0;j<=1000;j++)

        {

            if(j==0)

                c[i][j]=1;

            else

                c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;

        }

    }

}

int main()

{

    init();

    int n;

    while(cin>>n)

    {

        int a[1010];

        memset(a,0,sizeof(a));

        for(int i=1;i<=n;i++)//记录下每一项有多少个1,因为每一项不是1就是0,所以0的个数就是n减去1的个数

        {

            int res;

            cin>>res;

            for(int j=1;res>0;j++,res=res>>1)

                a[j]+=res&1;//如果res这个数这一项是1,那么就加1,否则加0

        }

        for(int i=1;i<=n;i++)//异或个数

        {

            ll sum=0;

            for(int j=1;j<=32;j++)//第j项

                for(int k=1;k<=a[j]&&k<=i;k+=2)//取奇数个的1

                    sum=((((c[a[j]][k]*c[n-a[j]][i-k])%mod)*(1<<(j-1))%mod)%mod+sum)%mod;

            if(i!=1)

                cout<<' ';

            cout<<sum;

        }

        cout<<endl;

    }

    return 0;

}