博弈 HDU - Nim or not Nim?

题目简介：

经典Nim博弈游戏变换，给你n堆石子pi，每堆有pi个石子，

Alice和Bob轮流取石子，每次可以从任意一堆中拿走任意个石子，也可以将某一堆石子分成两个小堆

思路：SG函数打表找规律；

分析：

对于一堆石子x;

x = 0，SG[ 0 ] = 0;

x = 1，SG[ 1 ] = 1;

x = 2，则其后继状态为 0，1 ，（1，1），则其SG函数为 0， 1， 0；则SG[ 2 ] = 2;

x = 3，则其后继状态为 0，1，2 ，（1，2），则其SG函数为 0， 1， 2， 3；则SG[ 3 ] = 4;

x = 4，则其后继状态为 0，1，2，3 ，（1，3），（2，2）则其SG函数为 0， 1， 2，4，5，0；则SG[ 4 ] = 3;

则用SG函数打表，我们看看有什么规律；

附上代码：

//SG[]:0~n的SG函数值
//S[]:为x后继状态的集合
int SG[MAXN],S[MAXN];

void  getSG(int n){
int i,j;
memset(SG,0,sizeof(SG));
SG[0] = 0;
for(i = 1; i <= n; i++){
memset(S,0,sizeof(S));
for(j = 0; j < i; j++)
S[SG[j]] = 1;
for(j = 0; j < i; j++)
S[(SG[j]^SG[i-j])] = 1;
for(j = 0;; j++)
if(!S[j]){
SG[i] = j;
break;
}
}
}

我们可以看出规律：

若 n % 4 == 0; SG[ n ] = n - 1;

若 n % 4 == 3;SG[ n ] = n + 1;

否则 SG[ n ] = n;

最后附上解题代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

/**
2018/1/23
已完成；
**/

int t,n;
long long G(long long c)
{

4000
if(c % 4 == 0) return c-1;
else if(c % 4 == 3) return c + 1;
else return c;
}

int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
long long s = 0,c;
while(n--)
{
scanf("%lld",&c);
s ^= G(c);
}
if(s == 0) puts("Bob");
else puts("Alice");
}
return 0;
}

题目链接：HDU 3032