BZOJ 2177: 曼哈顿最小生成树 曼哈顿最小生成树

2177: 曼哈顿最小生成树

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Description

平面坐标系xOy内，给定n个顶点V = (x , y)。对于顶点u、v，u与v之间的距离d定义为|xu – xv| + |yu – yv| 

你的任务就是求出这n个顶点的最小生成树。 

Input

第一行一个正整数n，表示定点个数。 

接下来n行每行两个正整数x、y，描述一个顶点。 

Output

只有一行，为最小生成树的边的距离和。 

Sample Input

4

1 0

0 1

0 -1

-1 0

Sample Output

6

HINT

对于100%的数据n <= 50000；

0 <= x, y <= 100000。

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=50100,inf=0X3f3f3f3f;

int ecnt;
struct EDGE
{
int u,v,val;
friend bool operator <(const EDGE &x,const EDGE &y)
{return x.val<y.val;}
}e[N<<3];

struct node
{
int x,y,pos;
friend bool operator <(const node &x,const node &y)
{return x.x==y.x ? x.y<y.y : x.x<y.x;}
}p
;

inline int dis(int x,int y)
{return abs(p[x].x-p[y].x)+abs(p[x].y-p[y].y);}

int n;
int V
,tot;
int bit
,mn
;

void initial()
{
register int i;
sort(p+1,p+1+n);
memset(mn,0,sizeof(mn));
memset(bit,0X3f,sizeof(bit));
for(i=1;i<=n;++i)
V[i]=p[i].y-p[i].x;
sort(V+1,V+1+n);
for(i=2,tot=1;i<=n;++i)
if(V[i]!=V[i-1])
V[++tot]=V[i];
}

inline int get_hash(int x)
{
register int l(1),r(tot),mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
V[mid]<=x ? l=mid+1 : r=mid-1 ;
}
return l-1;
}

inline void modify(int x,int val,int pos)
{
for(;x;x-=(x&-x))
if(val<bit[x])
bit[x]=val,mn[x]=pos;
}

inline int query(int x)
{
int res(0),now(inf);
for(;x<=tot;x+=(x&-x))
if(bit[x]<now)
now=bit[x],res=mn[x];
return res;
}

int Fa
;

inline int find(int x)
{return Fa[x]==x ? x : Fa[x]=find(Fa[x]);}

ll ans=0;

void kruscal()
{
register int i;
sort(e+1,e+1+ecnt);
for(i=1;i<=n;++i) Fa[i]=i;
for(i=1;i<=ecnt;++i)
if(find(e[i].u)!=find(e[i].v))
Fa[Fa[e[i].u]]=Fa[e[i].v],ans+=e[i].val;
}

int main()
{
n=read();
//quadrant qd
register int i,qd,pos,tmp;
for(i=1;i<=n;++i)
p[i].x=read(),p[i].y=read(),p[i].pos=i;
for(qd=1;qd<5;++qd)
{
if(!(qd&1))
for(i=1;i<=n;++i)
swap(p[i].x,p[i].y);
else if(qd==3)
for(i=1;i<=n;++i)
p[i].x=-p[i].x;
initial();
for(i=n;i;i--)
{
pos=get_hash(p[i].y-p[i].x);
tmp=query(pos);
if(tmp) e[++ecnt]=(EDGE){p[i].pos,p[tmp].pos,dis(i,tmp)};
modify(pos,p[i].x+p[i].y,i);
}
}
kruscal();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}