[bzoj2038][2009国家集训队]小Z的袜子(hose)【莫队】

【题目描述】

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者：莫涛

【题解】

 莫队裸题，不解释。

/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-2038
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define ll long long
# define N 50010
# define ui unsigned int
using namespace std;
ui read(){
ui tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
ui gcd(ui x, ui y){
if (y==0) return x;
if (x%y==0) return y;
else return gcd(y,x%y);
}
struct Q{
ui id,nl,l,r;
}q
;
bool cmp(Q x, Q y){return x.nl<y.nl||x.nl==y.nl&&x.r<y.r;}
ui n,m,T,h
,ans
,sum,len
,num
;
int main(){
n=read(); m=read(); T=sqrt(n);
for (ui i=1; i<=n; i++) h[i]=read();
for (ui i=1; i<=m; i++){
q[i].l=read(); q[i].r=read();
q[i].nl=q[i].l/T; q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
ui lasl=1, lasr=0;
for (ui i=1; i<=m; i++){
if (q[i].r>lasr)
for (ui j=lasr+1; j<=q[i].r; j++)
sum=sum
4000
+(num[h[j]]++);
else for (ui j=lasr; j>q[i].r; j--)
sum=sum-(--num[h[j]]);
lasr=q[i].r;
if (q[i].l>lasl)
for (ui j=lasl; j<q[i].l; j++)
sum=sum-(--num[h[j]]);
else for (ui j=lasl-1; j>=q[i].l; j--)
sum=sum+(num[h[j]]++);
lasl=q[i].l;
ans[q[i].id]=sum;
len[q[i].id]=(q[i].r-q[i].l)*(q[i].r-q[i].l+1)/2;
}
for (ui i=1; i<=m; i++){
ui k=gcd(ans[i],len[i]);
printf("%d/%d\n",ans[i]/k,len[i]/k);
}
return 0;
}