剑指Offer学习总结-复杂链表的复制

剑指Offer学习总结-复杂链表的复制

本系列为剑指Offer学习总结，主要是代码案例的分析和实现：

书籍链接：http://product.dangdang.com/24242724.html

原作者博客：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742011101624433132/

原作者博客链接有完整的项目代码下载。

复杂链表的复制

题目

题目：请实现函数 ComplexListNode* Clone(ComplexListNode* pHead)，复制一个复杂链表。

在复杂链表中，每个结点除了有个指针指向下一个结点外，

还有一个 m_pSibling 指尚链表中的任意结点或者 NULL,

结点的 C++定义如下：

struct ComplexListNode
{
int                 m_nValue;
ComplexListNode*    m_pNext;
ComplexListNode*    m_pSibling;
};

图是一个含有5 个结点的复杂链表。 图中实线箭头表示 m_pNext 指针，

虚线箭头表示 m_pSibling 指针。 为简单起见， 指向 NULL 的指针没有画出。

初步的解法：

看到这个问题，我们的第一反应是分成两步：第一步是复制原始链表上的每个链表，并用m_pNext链接起来。

第二步，假设原始链表中的某节点N的m_pSibling指向结点S。由于S的位置在链表上有可能在N的前面也可能在N的后面，所以要定位N的位置我们需要从原始链表的头结点开始找。假设从原始链表的头结点开始经过s步找到结点S。那么在复制链表上结点N的m_pSibling的S’，离复制链表的头结点的距离也是s。用这种办法我们就能为复制链表上的每个结点设置m_pSibling了。

对一个含有n个结点的链表，由于定位每个结点的m_pSibling，都需要从链表头结点开始经过O(n)步才能找到，因此这种方法的总时间复杂度是O(n2)。

优化的解法：

上边的解法主要的时间复杂度是第二轮寻找任意节点的时候，我们想办法缩短寻找任意节点的时间效率。

我们还是分为两步：第一步仍然是复制原始链表上的每个结点N，并创建N’，然后把这些创建出来的结点链接起来。

这里我们对(<”N，N’>)的配对信息放到一个哈希表中。第二步还是设置复制链表上每个结点的m_pSibling。

如果在原始链表中结点N的m_pSibling指向结点S，那么在复制链表中，对应的N’应该指向S’。

由于有了哈希表，我们可以用O(1)的时间根据S找到S’。

这一步的关键点是这个哈希表的构建，

哈希表中的每一个配对（pair）的Key是原始链表的结点，Value是Key中结点的对应的拷贝结点。这样在哈希表中，我们就可以在O（1）的时间里，能找到原始结点的结点对应的拷贝出来的结点。

访问时候的方法：还是上边的N和N’为例子，找N’的任意指针节点，需要先找到N的任意指针节点，然后用N的任意指针节点作为key，去寻找S’.

第二种方法相当于用空间换时间，以O(n)的空间消耗实现了O(n)的时间效率。

巧妙的解法：

我们来换一种思路，在不用辅助空间的情况下实现O(n)的时间效率。第三种方法的第一步仍然是根据原始链表的每个结点N，创建对应的N’。这一次，我们把N’链接在N的后面。实例中的链表经过这一步之后变成了：



为什么这么想？因为我们上边需要从头到尾找就是因为任意节点指针和当前节点没有任何关系，我们假设通过其他手段来使他们具备某种明显的关系。这里最直接的方式就是Next方式。

第二步是设置我们复制出来的链表上的结点的m_pSibling。假设原始链表上的N的m_pSibling指向结点S，那么其对应复制出来的程序员面试题精选100题(49)-复杂链表的复制 - 何海涛 - 微软、Google等面试题N’是N->m_pNext，同样S’也是S->m_pNext。这就是我们在上一步中把每个结点复制出来的结点链接在原始结点后面的原因。有了这样的链接方式，我们就能在O(1)中就能找到每个结点的m_pSibling了。例子中的链表经过这一步，就变成如下结构了：



第三步是把这个长链表拆分成两个：把奇数位置的结点链接起来就是原始链表，把偶数位置的结点链接出来就是复制出来的链表。上述例子中的链表拆分之后的两个链表如下：

ComplexListNode* Clone(ComplexListNode* pHead)
{
CloneNodes(pHead);
ConnectSiblingNodes(pHead);
return ReconnectNodes(pHead);
}
//第一步的代码  复制链表
void CloneNodes(ComplexListNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
while(pNode != NULL)
{
ComplexListNode* pCloned = new ComplexListNode();
pCloned->m_nValue = pNode->m_nValue;
pCloned->m_pNext = pNode->m_pNext;
pCloned->m_pSibling = NULL;

pNode->m_pNext = pCloned;

pNode = pCloned->m_pNext;
}
}
//第二步的代码  复制链表任意节点指针
void ConnectSiblingNodes(ComplexListNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
while(pNode != NULL)
{
ComplexListNode* pCloned = pNode->m_pNext;
if(pNode->m_pSibling != NULL)
{
pCloned->m_pSibling = pNode->m_pSibling->m_pNext;
}

pNode = pCloned->m_pNext;
}
}
//第三步的代码  拆分链表  这一步的代码感觉作者写的有点麻烦
ComplexListNode* ReconnectNodes(ComplexListNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
ComplexListNode* pClonedHead = NULL;
ComplexListNode* pClonedNode = NULL;

if(pNode != NULL)
{
pClonedHead = pClonedNode = pNode->m_pNext;
pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;
pNode = pNode->m_pNext;
}

while(pNode != NULL)
{
pClonedNode->m_pNext = pNode->m_pNext;
pClonedNode = pClonedNode->m_pNext;

pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;
pNode = pNode->m_pNext;
}

return pClonedHead;
}

//这种是我的思路代码
ComplexListNode* ReconnectNodes(ComplexListNode* pHead)
{
ComplexListNode* pNode = pHead;
ComplexListNode* pNodeNext = NULL;
ComplexListNode* pClonedHead = NULL;

if (pHead != NULL)
pClonedHead = pHead->m_pNext;
else
return NULL;

while (pNode->m_pNext->m_pNext != NULL)
{
pNodeNext = pNode->m_pNext;
pNode->m_pNext= pNode->m_pNext->m_pNext;
pNode = pNodeNext;
}

return pClonedHead;
}