西瓜书 习题7.3 朴素贝叶斯分类器+拉普拉斯修正

Naive Bayes Classifier with Laplacian correction

数据和代码在我的git上，原创代码：
https://github.com/qdbszsj/NBC
朴素贝叶斯分类器，用的贝叶斯定理（这不是废话），举个例子，说白了就是：绿瓜是好瓜的概率=所有好瓜里的绿瓜个数/所有绿瓜个数。假如一个瓜是绿的，还很清脆，那么这个瓜是好瓜的概率就是P（绿瓜是好瓜）*P（清脆瓜是好瓜），前面再乘一个好瓜坏瓜的权重，同理求出坏瓜的对应值，然后比较一下，取最大的那个（西瓜书p151，公式7.15）

这里的那个函数P很耗时间，而且经常会求一样的东西，因此我加了个记忆化搜索，用map存一下，避免重复计算。kindsOfAttribute这个是用来存第i个属性可能的取值数，好用来当拉普拉斯修正的那个要加在分母上的值，continuousPara是存连续值的那个mean和std，避免重复求。

然后这里我发现求出来的数和书本上不一样，仔细检查了一下，发现书上有一个地方错了，西瓜书P152页的那个P（凹陷|是）=6/8=0.750这里，真正我查了一下原表，应该是5/8=0.625才对，这里出错导致后面的数都多少有些差错。

我求累乘的时候，用的log累加法，这个道理很简单，为了防止小数下溢，精度损失，此处不多说了

import numpy as np
import pandas as pd

dataset=pd.read_csv('/home/parker/watermelonData/watermelon_3.csv', delimiter=",")
del dataset['编号']
print(dataset)
X=dataset.values[:,:-1]
m,n=np.shape(X)
for i in range(m):
X[i, n - 1] = round(X[i, n - 1], 3)
X[i, n - 2] = round(X[i, n - 2], 3)
y=dataset.values[:,-1]
columnName=dataset.columns
colIndex={}
for i in range(len(columnName)):
colIndex[columnName[i]]=i

Pmap={}# memory the P to avoid the repeat computing
kindsOfAttribute={}# kindsOfAttribute[0]=3 because there are 3 different types in '色泽'
#this map is for laplacian correction
for i in range(n):kindsOfAttribute[i]=len(set(X[:,i]))
continuousPara={}# memory some parameters of the continuous data to avoid repeat computing

goodList=[]
badList=[]
for i in range(len(y)):
if y[i]=='是':goodList.append(i)
else:badList.append(i)

import math
def P(colID,attribute,C):#P(colName=attribute|C) P(色泽=青绿|是)
if (colID,attribute,C) in Pmap:
return Pmap[(colID,attribute,C)]
curJudgeList=[]
if C=='是':curJudgeList=goodList
else:curJudgeList=badList
ans=0
if colID>=6:# density or ratio which are double type data
mean=1
std=1
if (colID,C) in continuousPara:
curPara=continuousPara[(colID,C)]
mean=curPara[0]
std=curPara[1]
else:
curData=X[curJudgeList,colID]
mean=curData.mean()
std=curData.std()
# print(mean,std)
continuousPara[(colID, C)]=(mean,std)
ans=1/(math.sqrt(math.pi*2)*std)*math.exp((-(attribute-mean)**2)/(2*std*std))
else:
for i in curJudgeList:
if X[i,colID]==attribute:ans+=1
ans=(ans+1)/(len(curJudgeList)+kindsOfAttribute[colID])
Pmap[(colID, attribute, C)] = ans
# print(ans)
return ans

def predictOne(single):
ansYes=math.log2((len(goodList)+1)/(len(y)+2))
ansNo=math.log2((len(badList)+1)/(len(y)+2))
for i in range(len(single)):
ansYes+=math.log2(P(i,single[i],'是'))
ansNo+=math.log2(P(i,single[i],'否'))
# print(ansYes,ansNo,math.pow(2,ansYes),math.pow(2,ansNo))
if ansYes>ansNo:return '是'
else:return '否'

def predictAll(iX):
predictY=[]
for i in range(m):
predictY.append(predictOne(iX[i]))
return predictY
predictY=predictAll(X)
print(y)
print(np.array(predictAll(X)))

confusionMatrix=np.zeros((2,2))
for i in range(len(y)):
if predictY[i]==y[i]:
if y[i] == '否':
confusionMatrix[0, 0] += 1
else:
confusionMatrix[1, 1] += 1
else:
if y[i] == '否':
confusionMatrix[0, 1] += 1
else:
confusionMatrix[1, 0] += 1
print(confusionMatrix)

最后分类结果如下