LCT维护子树信息(BZOJ4530:[BJOI2014]大融合)
2018-01-22 15:36
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题面
没有权限号的可以去LOJSol
大家都知道,\(LCT\)上有许多实边和虚边实边就是每棵\(Splay\)上的既认父亲又认儿子的边
虚边就是\(Splay\)和\(Splay\)之间只认父亲的的边
那么每个点就有它的虚儿子和实儿子,实际上虚儿子才是它在\(LCT\)维护的树上的真正的儿子
当你\(Access(x)\)时,\(x\)的虚儿子加上它自己就是它子树的信息
所以我们要维护每个点虚儿子的信息和LCT子树的信息(也就是虚儿子+实儿子+自己)
怎么维护?
你会发现这只会在\(Access\)和\(Link\)操作中改变
\(Access\)时,这个点的实儿子和虚儿子会有改变,那么维护的虚儿子的信息就减去原来的加上现在的就好了
\(Link\)时,这个点多了一个虚儿子,直接加上就好,但是这个点的祖先都要更改,不好操作,直接把它也\(Makeroot\)就好
LCT子树的信息可以直接写在\(Update\)内
然后这个题就是水题了
询问就是两边\(size\)的乘积# include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG register # define ls ch[0][x] # define rs ch[1][x] # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int _(1e5 + 10); IL ll Read(){ RG char c = getchar(); RG ll x = 0, z = 1; for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1; for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48); return x * z; } int n, Q, ch[2][_], fa[_], size[_], sum[_], rev[_], S[_]; IL bool Son(RG int x){ return ch[1][fa[x]] == x; } IL bool Isroot(RG int x){ return ch[0][fa[x]] != x && ch[1][fa[x]] != x; } IL void Reverse(RG int x){ if(!x) return; swap(ls, rs); rev[x] ^= 1; } IL void Update(RG int x){ sum[x] = sum[ls] + sum[rs] + size[x] + 1; } IL void Pushdown(RG int x){ if(!rev[x]) return; Reverse(ls); Reverse(rs); rev[x] = 0; } IL void Rotate(RG int x){ RG int y = fa[x], z = fa[y], c = Son(x); if(!Isroot(y)) ch[Son(y)][z] = x; fa[x] = z; ch[c][y] = ch[!c][x]; fa[ch[c][y]] = y; ch[!c][x] = y; fa[y] = x; Update(y); } IL void Splay(RG int x){ S[S[0] = 1] = x; for(RG int y = x; !Isroot(y); y = fa[y]) S[++S[0]] = fa[y]; while(S[0]) Pushdown(S[S[0]--]); for(RG int y = fa[x]; !Isroot(x); Rotate(x), y = fa[x]) if(!Isroot(y)) Son(x) ^ Son(y) ? Rotate(x) : Rotate(y); Update(x); } IL void Access(RG int x){ for(RG int y = 0; x; y = x, x = fa[x]) Splay(x), size[x] += sum[ch[1][x]] - sum[y], ch[1][x] = y, Update(x); } IL void Makeroot(RG int x){ Access(x); Splay(x); Reverse(x); } IL void Link(RG int x, RG int y){ Makeroot(x); Makeroot(y); fa[x] = y; size[y] += sum[x]; Update(y); } IL void Split(RG int x, RG int y){ Makeroot(x); Access(y); Splay(y); } int main(RG int argc, RG char* argv[]){ n = Read(); Q = Read(); while(Q--){ RG char op; scanf(" %c", &op); RG int x = Read(), y = Read(); if(op == 'A') Link(x, y); else Split(x, y), printf("%lld\n", 1LL * sum[x] * (sum[y] - sum[x])); } return 0; }
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