bzoj1097 [POI2007]旅游景点atr
2018-01-22 13:14
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http://www.elijahqi.win/2018/01/22/bzoj1097-poi2007%e6%97%85%e6%b8%b8%e6%99%af%e7%82%b9atr/
Description
FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山,
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的,他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸,他希望在满足他的要求的情况下,旅行的距离尽量短,这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号,道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路,两个城市之间最多只有一条道路直接相连,但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇,则相遇点也必然是这N个城市之一,在中途,由于修建了立交桥和下穿隧道
,道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途,FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1,上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说,假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5,并且在2停留的时候在3之前,而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径,因此这个方案正是FGD需要的。
Input
第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。
Output
只包含一行,包含一个整数,表示最短的旅行距离。
Sample Input
8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5
Sample Output
19
tmd卡常题 调试了很久
因为k<=20所以首先dijkstra枚举所有的起点 然后算出20*20个点的最短路 记录下来 然后就可以一般状压的套路去搞了设dp[i][s]表示到达这个点状态为s最小状态 最后我枚举一下所有点结束的情况再加上他们去终点的最短路取min即可 注意卡常去掉冗余的状态..比如当前这个点 这个状态最短路是inf那我就不去枚举了
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FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山,
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的,他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸,他希望在满足他的要求的情况下,旅行的距离尽量短,这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号,道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路,两个城市之间最多只有一条道路直接相连,但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇,则相遇点也必然是这N个城市之一,在中途,由于修建了立交桥和下穿隧道
,道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途,FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1,上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说,假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5,并且在2停留的时候在3之前,而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径,因此这个方案正是FGD需要的。
Input
第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。
Output
只包含一行,包含一个整数,表示最短的旅行距离。
Sample Input
8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5
Sample Output
19
tmd卡常题 调试了很久
因为k<=20所以首先dijkstra枚举所有的起点 然后算出20*20个点的最短路 记录下来 然后就可以一般状压的套路去搞了设dp[i][s]表示到达这个点状态为s最小状态 最后我枚举一下所有点结束的情况再加上他们去终点的最短路取min即可 注意卡常去掉冗余的状态..比如当前这个点 这个状态最短路是inf那我就不去枚举了
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 22000 #define M 220000 #define inf 0x3f3f3f3f #define pa pair<int,int> using namespace std; inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++; } inline int read(){ int x=0;char ch=gc(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc(); while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc(); return x; } struct node{ int y,z,next; }data[M<<1]; int dis[22] ,mp[25][25],mp1[25],n,m,k,h ,l_dis,num,bin[25],dp[21][1<<20],sta[25]; bool flag ; void dijkstra(int u){ memset(flag,0,sizeof(flag));dis[u][u]=0; priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;q.push(make_pair(0,u)); while(!q.empty()){ int x=q.top().second;q.pop();if (flag[x]) continue;flag[x]=1; for (int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].y,z=data[i].z; if (dis[u][x]+z<dis[u][y]){ dis[u][y]=dis[u][x]+z;q.push(make_pair(dis[u][y],y)); } } } } int main(){ freopen("bzoj1097.in","r",stdin); n=read();m=read();k=read(); for (int i=0;i<=k+1;++i) bin[i]=1<<i; for (int i=1;i<=m;++i){ int x=read(),y=read(),z=read(); data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num; data[++num].y=x;data[num].z=z;data[num].next=h[y];h[y]=num; }memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); if (!k) {dijkstra(1);printf("%d",dis[1] );return 0;} for (int i=1;i<=k+1;++i) dijkstra(i);int g=read(); for (int i=1;i<=g;++i){int r=read()-2,s=read()-2;sta[s]|=bin[r];} for (int s=1;s<=bin[k]-1;++s) for (int j=0;j<k;++j) dp[j][s]=inf; for (int i=0;i<k;++i) if (!sta[i]) dp[i][bin[i]]=dis[1][i+2]; for (int s=1;s<bin[k];++s){ for (int i=0;i<k;++i){ if (!(bin[i]&s)) continue;if (dp[i][s]==inf) continue; for (int to=0;to<k;++to){ if (bin[to]&s) continue;if ((s&sta[to])!=sta[to]) continue; dp[to][s|bin[to]]=min(dp[to][s|bin[to]],dp[i][s]+dis[i+2][to+2]); } } }int ans=0x3f3f3f3f; for (int i=0;i<k;++i) ans=min(ans,dp[i][bin[k]-1]+dis[i+2] ); printf("%d",ans); return 0; }
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