HDU 6147 Pokémon GO II（计算几何）

Description

起点在原点，每次操作给出一个长度x，表示从当前位置向前走x米后右转，问路径是否会相交

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入操作数n，之后输入n个距离xi(1≤T≤100,1≤n≤106,1≤xi≤109)

Output

如果路径会相交则输出第一次路径相交时的操作编号，否则输出“Catch you”

Sample Input

3

4

2 2 2 2

4

2 1 3 1

5

2 1 3 1 3

Sample Output

4

Catch you

5

Solution

如果路径不相交则路径必然一个越来越大的螺旋形，如果当前走的这一步与之前路径相交，则这两条路径编号差距不大，试几种情况可知最多会差5条边，那么只要对于每一步，枚举其前面5步， 判断两条线段是否相交即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=1000001;
struct node
{
ll x,y;
node operator -(const node&b)const
{
return (node){x-b.x,y-b.y};
}
}a[maxn];
int T,n;
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int mul(node a,node b)
{
ll t=a.x*b.y-a.y*b.x;
if(t==0)return 0;
if(t<0)return -1;
return 1;
}
int check(node a,node b,node c,node d)
{
b=b-a,c=c-a,d=d-a;
a.x=a.y=0;
int acd=mul(c-a,d-a),bcd=mul(c-b,d-b),cab=mul(a-c,b-c),dab=mul(a-d,b-d);
if(!acd&&a.x>=min(c.x,d.x)&&a.x<=max(c.x,d.x)&&a.y>=min(c.y,d.y)&&a.y<=max(c.y,d.y))return 1;
if(!bcd&&b.x>=min(c.x,d.x)&&b.x<=max(c.x,d.x)&&b.y>=min(c.y,d.y)&&b.y<=max(c.y,d.y))return 1;
if(!cab&&c.x>=min(a.x,b.x)&&c.x<=max(a.x,b.x)&&c.y>=min(a.y,b.y)&&c.y<=max(a.y,b.y))return 1;
if(!dab&&d.x>=min(a.x,b.x)&&d.x<=max(a.x,b.x)&&d.y>=min(a.y,b.y)&&d.y<=max(a.y,b.y))return 1;
if(acd==0||bcd==0||cab==0||dab==0)return 0;
if(acd*bcd<0&&cab*dab<0)return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
a[0].x=a[0].y=0;
int to=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int d;
scanf("%d",&d);
a[i].x=a[i-1].x+d*dx[to],a[i].y=a[i-1].y+d*dy[to];
to=(to+1)%4;
}
int ans=0;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
for(int j=i-2;j>=max(1,i-5);j--)
{
if(check(a[j-1],a[j],a[i-1],a[i]))
{
ans=i;
break;
}
}
if(ans)break;
}
if(ans)printf("%d\n",ans);
else printf("Catch you\n");
}
return 0;
}