C语言中16位整型数据的取值范围

本文介绍C语言中16位整型数据的取值范围。
1. 无符号16位整型数据
对于无符号（unsigned）型数据，存储单元中全部二进位（bit）都用作存放数本身，而不包括符号。所以对于16位整型，取值范围如下：
0000 0000 0000 0000 到 1111 1111 1111 1111
对应的十进制数为0到65535(即216-1)。
所以，无符号16位整型数据的取值范围是0到65535。
说明：无符号整型变量只能存放不带符号的整数，如123、4567等，而不能存放负数。
2. 有符号16位整型数据
对于有符号（signed）整型，存储单元中最高位代表符号位：0为正，1为负。
a）当最高位为0，即代表正数时，取值范围如下：
0000 0000 0000 0001 到 0111 1111 1111 1111
对应的十进制数为1到32767（即215-1）。
b）当最高位为1，即代表负数时，取值范围如下（以补码形式表示）：
1000 0000 0000 0000 到 1111 1111 1111 1111
对应的十进制数为-32768（即-215）到-1。
所以，有符号16位整型数据的取值范围是-32768到32767。
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备注：为了更好地理解符号位为1，即数值为负时的取值范围，在此处对-1和-32768的原码和补码进行计算并解释。
1. 计算-1的补码：
a）1的原码：0000 0000 0000 0001；
b）取反：1111 1111 1111 1110；
c）加1：1111 1111 1111 1111。
所以，-1的补码为1111 1111 1111 1111。
2. 计算-1的原码：
a）除符号位，其余位取反：1000 0000 0000 0000
b）加1：1000 0000 0000 0001
所以，-1的原码为1000 0000 0000 0001。
3. 计算-32768的补码：
a）32768的原码：(00) 1000 0000 0000 0000
b）取反：(11) 0111 1111 1111 1111
c）加1：(11) 1000 0000 0000 0000
所以，-32768的补码为(11) 1000 0000 0000 0000
说明：
1. 括号中的00、11，表示更高位置的符号位，在某些情况下，使用（显示）更高位置的符号位可以清晰地表达计算过程；
2. 在上述的补码结果中可以看出，如果不使用更高位置的符号位“(11)”的情况下，即-32768的补码为1000 0000 0000 0000时，最高位的1既代表了符号位，同时也代表了数值位；而如果使用更为位置的符号位“(11)”的情况下，即-32768的补码为(11) 1000 0000 0000 0000,时，最高位1仅代表数值位，“(11)”代表负数。
4. 计算-32768的原码，为了更好地解释此计算过程，此处使用更高的符号位，如下：
a）除符号位，其余取反：(11) 0111 1111 1111 1111
b）加1：(11) 1000 0000 0000 0000
所以，-32768的原码为(11) 1000 0000 0000 0000。
说明：从本文看来，-32768数字情况比较特殊，虽然是一个负数，但是其原码与补码是一样的。
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备注：对于有符号位的16位整型，为何会包含-32768，仍然是不清楚，以后如果有机会弄清楚，需要在此文补充上。