（两道二分标致题）（洛谷 1182 1316）数列分段Section II 丢瓶盖

今天就稍微讲一下二分

二分主要就是运用于查找，最小值最大和最大值最小

其中后面两种就是我们今天要讲的。（二分答案）

伪代码

while (l<=r){

int mid=(l+r)>>1;

if (check(mid)) l=mid+1;

else r=mid-1;

}

当最小值最大时输出r否则输出l

然后其实最重要的是初值和检验

首先就是数列分段Section II（最大值最小）

这道题其实就是给你一些数，分成m段，最大的和最小

于是首先初值为l=max(a[i]),r=


然后初始化部分如果能合并就尽量合并，所以

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100001],l,r,n,m;
bool check(int num){
int sum=0,tot=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
if (sum+a[i]<=num) sum+=a[i];//能合并就合并
else sum=a[i],tot++;//否则分段
}
return tot>=m;//不少于m段吗
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),l=max(l,a[i]),r+=a[i];
while (l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if (check(mid)) l=mid+1;
else r=mid-1;
} printf("%d",l);
}

下一题丢瓶盖

选m个瓶盖，使距离最小的最大。

还是一样的方法

初值l=min（a[i]-a[i-1]）（距离最小值）r=a
-a[1] (距离最大值)

然后检查部分；如果它符合距离分了不少于m-1段那么返回真.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define A ((1<<30)-1)*2+1
using namespace std;
int l=A,n,m,r,a[100001];
bool check(int mid){
int s=0,bit=a[1];
for (int i=2;i<=n;i++){
if (a[i]-bit>=mid) s++,bit=a[i];
if (s>=m) return true;
}
if (s+1<m) return false; else return true;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n); r=a
-a[1];
for (int i=2;i<=n;i++) l=min(l,a[i]-a[i-1]);
while (l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if (check(mid)) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d",r);
return 0;
}