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leetcode 64. Minimum Path Sum

2018-01-20 23:56 387 查看

　这题可以借鉴leetcode 63. Unique Paths II的解法，使用动态规划，先确定到达第一行和第一列中每个位置的最小数字和（由于移动方向限定了只有向下或者向右，所以最上方一行的位置对应的最小数字和路径就是它前面一格的最小数字和加上它本身的值，最左边一列的每个位置同理，为它上方一格的最小数字和加上它本身的值），然后对于除了第一行和第一列的每个位置，到达它的最短数字和就是它左方或上方相邻位置的较小值加上本位置的值，以此类推，最终到达右下角的位置，即为所求。

　代码实现如下：

class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size();
int n = grid[0].size();
//  处理第一列
for (int i = 1; i < m; i++) {
grid[i][0] += grid[i - 1][0];
}
//  处理第一行
for (int i = 1; i < n; i++) {
grid[0][i] += grid[0][i - 1];
}
//  处理其他位置
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
grid[i][j] += min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
}
}
return grid[m - 1][n - 1];
}
};

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