POJ 1990 MooFest (树状数组)
2018-01-19 20:50
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题意不多赘述,思路是:既然每次我们都需要取两个牛间v值大的来跟距离乘,那索性就按v值来先排序。这样可以保证,每次都选择当前这头牛的v来做运算。然后计算结果还需要一个值就是这头牛,到所有v比它小的牛的距离和,这个距离和就需要两个树状数组来计算:
假设当前我们需要算第 i 头牛
一个dis[i]来记录1到i-1所有牛的位置和,再用第 i 头牛的位置乘他前面那么多头牛的数目得到这头牛位置的倍乘,再跟dis[i]做差,就求得了这头牛跟他前面那么多头牛间的距离和,再乘v就得到了这头牛的结果。
这样上述又得到了一个新的问题,就是怎么得到有多少头牛的v值比当前这头牛小。这个问题,我一开始想的时候,觉得完全没有必要再用一个树状数组,因为我们已经排好了序,所以我们只要维护一个变量n来记录当前是第几头牛,那么n-1就好了。
后来才想到,我们并不是用拍完序之后的序号来作为树状数组中的下标,由于每头牛的位置都是唯一的,所以我们用牛的位置
来作下标比较方便。所以v值比当前牛小,但是位置不一定就比当前牛小,所以我们又需要一个cnt数组来维护已经有多少牛被加入
数组中了。
以及dis中也要注意,在dis[i]的右边,也会存在已经加入数组的值。(我发现网上的题集几乎都没说明为什么在代码中需要左
右都考虑,所以我一开始看得很懵逼)
以上基本说完了此题最大的疑问(对我本人来说是这样)
代码:
。。。期末忙得好久没做题。。。其实每天不刷题都挺焦虑的。。。回家了终于可以刷题了。。。
吐槽一下,这新版的博客,排版怎么回事啊,感觉莫名其妙,不会用
题意不多赘述,思路是:既然每次我们都需要取两个牛间v值大的来跟距离乘,那索性就按v值来先排序。这样可以保证,每次都选择当前这头牛的v来做运算。然后计算结果还需要一个值就是这头牛,到所有v比它小的牛的距离和,这个距离和就需要两个树状数组来计算:
假设当前我们需要算第 i 头牛
一个dis[i]来记录1到i-1所有牛的位置和,再用第 i 头牛的位置乘他前面那么多头牛的数目得到这头牛位置的倍乘,再跟dis[i]做差,就求得了这头牛跟他前面那么多头牛间的距离和,再乘v就得到了这头牛的结果。
这样上述又得到了一个新的问题,就是怎么得到有多少头牛的v值比当前这头牛小。这个问题,我一开始想的时候,觉得完全没有必要再用一个树状数组,因为我们已经排好了序,所以我们只要维护一个变量n来记录当前是第几头牛,那么n-1就好了。
后来才想到,我们并不是用拍完序之后的序号来作为树状数组中的下标,由于每头牛的位置都是唯一的,所以我们用牛的位置
来作下标比较方便。所以v值比当前牛小,但是位置不一定就比当前牛小,所以我们又需要一个cnt数组来维护已经有多少牛被加入
数组中了。
以及dis中也要注意,在dis[i]的右边,也会存在已经加入数组的值。(我发现网上的题集几乎都没说明为什么在代码中需要左
右都考虑,所以我一开始看得很懵逼)
以上基本说完了此题最大的疑问(对我本人来说是这样)
代码:
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; class Node implements Comparable<Node>{ int v, x; public Node(int v, int x) { this.v = v; this.x = x; } @Override public int compareTo(Node o) { return v - o.v; } } public class Main{ static Scanner sc = new Scanner(System.in); static int n; static Node[] arr; static long ans; static int [] cnt = new int[20001]; static int [] dis = new int[20001]; static int sum(int [] tree, int k) { int res = 0; while(k > 0) { res += tree[k]; k -= k & -k; } return res; } static void add(int [] tree, int x, int k) { while(x <= 20000) { tree[x] += k; x += x & -x; } } public static void main(String[] args) { while(sc.hasNext()) { ans = 0; Arrays.fill(cnt, 0); Arrays.fill(dis, 0); n = sc.nextInt(); arr = new Node ; for(int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = new Node(sc.nextInt(), sc.nextInt()); } Arrays.sort(arr); for(int i = 0; i < n; i++) { long lcnt = sum(cnt,arr[i].x), rcnt = sum(cnt,20000) - sum(cnt,arr[i].x); long ldis = sum(dis,arr[i].x), rdis = sum(dis,20000) - sum(dis,arr[i].x); add(cnt,arr[i].x,1); add(dis,arr[i].x,arr[i].x); ans += (lcnt*arr[i].x - ldis)*arr[i].v + (rdis - rcnt*arr[i].x)*arr[i].v; } System.out.println(ans); } System.exit(0); } }
。。。期末忙得好久没做题。。。其实每天不刷题都挺焦虑的。。。回家了终于可以刷题了。。。
吐槽一下,这新版的博客,排版怎么回事啊,感觉莫名其妙,不会用
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