算法训练 2的次幂表示 Java

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

package day_24;
import java.util.Scanner;

/**
* 算法训练 2的次幂表示
* Created by IamZY on 2018/1/18.
*/
public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
System.out.println(changeFormat(n));
}

//将一个数字变成2()形式
public static String changeFormat(int n) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
//Integer转二进制
String str = Integer.toBinaryString(n);
char[] chars = str.toCharArray();
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
if (chars[i] == '1') {
// 二进制为1时，才计算次幂
// 如果chars.length-i-1=1的话就不拼括号()
// chars.length-i-1 为对应2的次幂
// 次方
int power = chars.length - i - 1;
if (power == 1) {
sb.append("2+");
} else if (power > 2) {
sb.append("2(").append(changeFormat(power)).append(")+");
} else {
sb.append("2(").append(power).append(")+");
}
}
}
//去除最后一个"+"号
return sb.toString().substring(0, sb.toString().lastIndexOf("+"));
}

}