POJ1088(二维最长下降序列？)（我觉得是搜索）

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滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

中文题就不解释题意了。

dp[i][j]：i，j点出发所能达到的最长值。

遍历一遍数组，然后计算当前点的上下左右点的dp值，选最大的赋给当前点的dp值。

记忆化搜索。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,ans;
int num[105][105],dp[105][105];
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};

int solve(int x, int y)
{
if(dp[x][y] != 0)
return dp[x][y];
int xx,yy,temp = 1;

for (int i = 0; i < 4; i++)
{
xx = x + dir[i][0];
yy = y + dir[i][1];

if(xx < 0 || xx >= n || yy < 0 || yy >= m)
continue;
if(num[xx][yy] < num[x][y])
{
temp = max(solve(xx,yy) + 1,temp);
}
}
return temp;

}

int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
ans = 0;
memset(num,0,sizeof num);
memset(dp,0,sizeof dp);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
scanf("%d",&num[i][j]);
}
}

for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
dp[i][j] = solve(i,j);
ans = max(ans,dp[i][j]);
}
}

printf("%d\n",ans);
}
}