bzoj1345 [Baltic2007]序列问题Sequence 单调栈

Description

对于一个给定的序列a1, …, an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

1 <= n <= 1,000,000

0 <=ai<= 1, 000, 000, 000

Solution

每个元素最终都会并到距离最近的大于它的元素，那么正反扫两遍用单调栈维护距离最近的更大值取最优即可

Code

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
typedef long long ll;
const int N=2000005;
int l
,r
,a
;
int stack
;
int read() {
int x=0,v=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
for (;ch>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
return x*v;
}
int main(void) {
int n=read();
rep(i,1,n) a[i]=read();
int top=0;
rep(i,1,n) {
while (top&&a[stack[top]]<=a[i]) top--;
l[i]=stack[top]; stack[++top]=i;
}
while (top) stack[top]=0,top--;
drp(i,n,1) {
while (top&&a[stack[top]]<=a[i]) top--;
r[i]=stack[top]; stack[++top]=i;
}
ll ans=0;
rep(i,1,n) {
if (!l[i]) ans+=a[r[i]];
else if (!r[i]) ans+=a[l[i]];
else ans+=std:: min(a[l[i]],a[r[i]]);
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}