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Python基于高斯消元法计算线性方程组示例

2018-01-17 11:03 701 查看

本文实例讲述了Python基于高斯消元法计算线性方程组。分享给大家供大家参考，具体如下：

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
# 以上的信息随自己的需要改动吧
def print_matrix( info, m ): # 输出矩阵
i = 0; j = 0; l = len(m)
print info
for i in range( 0, len( m ) ):
for j in range( 0, len( m[i] ) ):
if( j == l ):
print ' |',
print '%6.4f' % m[i][j],
print
print
def swap( a, b ):
t = a; a = b; b = t
def solve( ma, b, n ):
global m; m = ma # 这里主要是方便最后矩阵的显示
global s;
i = 0; j = 0; row_pos = 0; col_pos = 0; ik = 0; jk = 0
mik = 0.0; temp = 0.0
n = len( m )
# row_pos 变量标记行循环, col_pos 变量标记列循环
print_matrix( "一开始 de 矩阵", m )
while( ( row_pos < n ) and( col_pos < n ) ):
print "位置：row_pos = %d, col_pos = %d" % (row_pos, col_pos)
# 选主元
mik = - 1
for i in range( row_pos, n ):
if( abs( m[i][col_pos] ) > mik ):
mik = abs( m[i][col_pos] )
ik = i
if( mik == 0.0 ):
col_pos = col_pos + 1
continue
print_matrix( "选主元", m )
# 交换两行
if( ik != row_pos ):
for j in range( col_pos, n ):
swap( m[row_pos][j], m[ik][j] )
swap( m[row_pos]
, m[ik]
 );   # 区域之外？
print_matrix( "交换两行", m )
try:
# 消元
m[row_pos]
 /= m[row_pos][col_pos]
except ZeroDivisionError:
# 除零异常 一般在无解或无穷多解的情况下出现……
return 0;
j = n - 1
while( j >= col_pos ):
m[row_pos][j] /= m[row_pos][col_pos]
j = j - 1
for i in range( 0, n ):
if( i == row_pos ):
continue
m[i]
 -= m[row_pos]
 * m[i][col_pos]
j = n - 1
while( j >= col_pos ):
m[i][j] -= m[row_pos][j] * m[i][col_pos]
j = j - 1
print_matrix( "消元", m )
row_pos = row_pos + 1; col_pos = col_pos + 1
for i in range( row_pos, n ):
if( abs( m[i]
 ) == 0.0 ):
return 0
return 1
if __name__ == '__main__':
matrix = [[2.0,  0.0, - 2.0,  0.0],
[0.0,  2.0, - 1.0,  0.0],
[0.0,  1.0,  0.0, 10.0]]
i = 0; j = 0; n = 0
# 输出方程组
print_matrix( "一开始的矩阵", matrix )
# 求解方程组, 并输出方程组的可解信息
ret = solve( matrix, 0, 0 )
if( ret!= 0 ):
print "方程组有解\n"
else:
print "方 程组无唯一解或无解\n"
# 输出方程组及其解
print_matrix( "方程组及其解", matrix )
for i in range( 0, len( m ) ):
print "x[%d] = %6.4f" % (i, m[i][len( m )])

运行结果：

一开始的矩阵
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
一开始 de 矩阵
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
位置：row_pos = 0, col_pos = 0
选主元
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
交换两行
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
消元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
位置：row_pos = 1, col_pos = 1
选主元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
交换两行
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
消元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000
位置：row_pos = 2, col_pos = 2
选主元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000
交换两行
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000
消元
1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000
方程组有解
方程组及其解
1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000
x[0] = 20.0000
x[1] = 10.0000
x[2] = 20.0000

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用：

在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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标签：  Python 计算 方程
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