递归专题-排列组合问题

问题描述：输入一个字符串，然后将字符串所有字符排列组合，输出排列组合后的所有可能。

思路：把一个字符串看成两个部分，第一部分是它的第一个字符，第二部分是它后边的所有字符。求所有排列的过程可看做两步，第一步求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面的所有字符交换（注：并不是一次找出来全部，而是找出来一个，就执行第二步，找出以这个字符开始的全部排列，第一步通过循环遍历实现）。

第二步固定第一个字符，求后面所有字符的排列，此时仍把后面所有字符分成上述的两部分，然后递归处理。找出全部排列后还要之前交换的字符交换回去，保证找到的第一个位置不重复。注意本题考虑了去重复问题，即相同排列只显示一次，方法是在交换第一个元素和后边的元素时，如果值相等就不交换，或者后边这个值在之前位置出现过（说明曾经交换过），也不交换。

package zhuanti.digui;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
* 给一个字符串，然后把这个字符串重新排列组合，列出所有可能
*/
public class Pailiewenti {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入要进行全排列的字符串:");
String s=sc.nextLine();
Permutation(s.toCharArray());
sc.close();
}
public static void Permutation(char[] str){
if(str==null)
return;
int begin=0;
Permutation(str, begin);
}
public static void Permutation(char[] str,int begin){
if(begin+1==str.length){//遍历完一遍字符串，打印输出一次，返回
//System.out.println(String.valueOf(str));
System.out.println(Arrays.toString(str));
}
else{
for(int i=begin;i<str.length;i++){
if(notSame(str,begin,i)){//去重判断，如果当前字符和后边的字符一样，或者后边字符在之前出现过，不交换。第一次自己和自己换除外。
//1,可能出现在第一个位置的字符，即交换第一个字符和后边所有字符，第一次是自己和自己交换
swap(str,begin,i);
//2,固定第一个字符，递归求后面所有字符的排列
Permutation(str, begin+1);
//3,递归处理完后边的字符后，记得把前边交换的字符再换回来，保证第一个位置的字符不重复
swap(str,begin,i);

}
}
}
}
public static boolean notSame(char[] str,int begin,int end){
for(int j=begin;j<end;j++){
if(str[j]==str[end]){
return false;
}
}
return true;
}
public static void swap(char[] str,int a,int b){
char temp = str[a];
str[a] = str[b];
str[b] = temp;
}
}