蓝桥杯 算法提高 排列数

问题描述

　　0、1、2三个数字的全排列有六种，按照字母序排列如下：

　　012、021、102、120、201、210

　　输入一个数n

　　求0~9十个数的全排列中的第n个（第1个为0123456789）。
输入格式

　　一行，包含一个整数n
输出格式

　　一行，包含一组10个数字的全排列
样例输入
1
样例输出
0123456789
数据规模和约定

　　0 < n <= 10!

思路：这里可以采用c++标准函数库里的next_permutation（num，num+x）全排列函数（注意循环的次数n-1）

其头文件为<algorithm>。

不采用函数，采用枚举的方法则可以用DFS算法，将0~9看做两两互相连通的点，采用DFS从0开始深度优先遍历。即可枚举出所有的排列组合。

#C++STL：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int num[10];
long long n;
scanf("%lld",&n);
for(int i=0;i<10;i++)
num[i]=i;
for(int i=1;i<n;i++)
next_permutation(num,num+10);
for(int i=0;i<10;i++)
printf("%d",num[i]);
printf("\n");
return 0;
}

#DFS枚举算法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[10],vis[10];
long long sum,n;
void DFS(int cnt)
{
if(cnt==10)
{
sum++;
if(sum==n)
{
for(int i=0;i<10;i++)
printf("%d",num[i]);
printf("\n");
}
}
else
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(!vis[i])
{
num[cnt]=i;
vis[i]=1;
DFS(cnt+1);
vis[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
memset(vis,0,sizeof(vis));
DFS(0);
return 0;
}