POJ3070 矩阵快速幂模板题

题解：

我学习矩阵快速看的是这个博客：

http://blog.csdn.net/nyist_tc_lyq/article/details/52981353#

时隔3个月再来学这个矩阵快速幂，我以为我当初已经是理解了模板的，果然我还是个笑话，压根只是会套模板，根本不知道是干嘛的玩意这个代码。一直纠结了一早上都不知道为什么会得出可以得到这个结果的，而且为你们可以先看看上面的博客，然后再看下我自己为什么纠结的点然后我得出的的这些解释，可能会对你们有一些帮助。



以后做矩阵的题就不单单是套模板了，而是应该推出式子，按式子来输出了。接下来就上我在网上学的两个模板吧。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define LL long long int
const int MOD=10000;
struct node
{
LL m[2][2];
node()
{
memset(m,0,sizeof(m));
}
};
node cla(node a,node b)//这里可以 node cla(node a,node b,int l) 第三个l表示的是你矩阵的大小，但是这里求斐波那契，只需要2就好了，就不用写了
{
node c;
for(int i=0;i<2;i++)
for(int j=0;j<2;j++)
for(int k=0;k<2;k++)
if(a.m[i][k]&&b.m[k][j])//剪枝（添条件，设门槛），提高效率，有一个是0，相乘肯定是0
{
c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
c.m[i][j]%=MOD;
}
return c;
}
LL POW(LL k)
{
node a,c;
for(int i=0;i<2;i++) c.m[i][i]=1;
a.m[0][0]=1,a.m[0][1]=1;
a.m[1][0]=1,a.m[1][1]=0;
while(k)
{
if(k%2) c=cla(c,a);
a=cla(a,a);

4000
k/=2;
}
return c.m[0][0]%MOD;
}
int main()
{
LL n;
while(~scanf("%lld",&n))
{
if(n==-1)
break;
if(n==0)
printf("0\n");
else
printf("%lld\n",POW(n-1));
}
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MOD=10000;
struct Matrix {
long long a[2][2];
Matrix() {
memset(a, 0, sizeof(a));
}
Matrix operator * (const Matrix y) {
Matrix ans;
for(int i = 0; i <= 1; i++)
for(int j = 0; j <= 1; j++)
for(int k = 0; k <= 1; k++)
ans.a[i][j] =(ans.a[i][j]+a[i][k]*y.a[k][j]%MOD)%MOD;
for(int i = 0; i <= 1; i++)
for(int j = 0; j <= 1; j++)
ans.a[i][j] %= MOD;
return ans;
}
void operator = (const Matrix b) {
for(int i = 0; i <= 1; i++)
for(int j = 0; j <= 1; j++)
a[i][j] = b.a[i][j]%MOD;
}
};

int solve(long long x) {
Matrix ans, trs;
ans.a[0][0] = ans.a[1][1] = 1;
trs.a[0][0] = trs.a[1][0] = trs.a[0][1] = 1;
while(x) {
if(x&1)
ans = ans*trs;
trs = trs*trs;
x >>= 1;
}
return ans.a[0][0];
}

int main() {
int n;
while(~scanf("%d", &n))
{
if(n==-1)
break;
if(n==0)
{
cout <<"0"<< endl;
continue;
}
cout << solve(n-1) << endl;
}
return 0;
}