[POJ]1915 Knight Moves(双向宽搜)
2018-01-16 14:45
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题目链接
![](http://poj.org/images/1915_1.jpg)
移动一次耗时1,问你最快到达终点的时间是多少
先写了写最传统的单向BFS
![](https://s1.ax2x.com/2018/01/16/MEvxN.png)
这就很尴尬了,单向宽搜跑的不慢啊。
不过我还是写了写双向宽搜
![](https://s1.ax2x.com/2018/01/16/MEPzu.png)
emmmm,差不多是快了1倍吧,如果数据强一点,效果应该会更明显。
2、两个方向的搜索虽然是交替扩展子状态的。但是两个方向生成的子状态的速度不一定平衡。所以,可以每次选择子状态数较少的那个方向先进行扩展。这样就不会出现两个方向生成子状态的速度的不平衡,可以明显的提高效率哦。
我用的就是第一种,因为实在不知道第二种该如何操作。
估计0ms的大神就是用的第二种方法。
比起A*和迭代深搜,双向宽搜的道理还是比较好理解的,在图上跑BFS时,尽量写双向宽搜,确实会快不少,代码难度比起单向的基本无区别,实在是很棒的。
双向宽搜
题目大意
给你一张N*N的图,一个起点x1,y1,一个终点x2,y2.![](http://poj.org/images/1915_1.jpg)
移动一次耗时1,问你最快到达终点的时间是多少
解题思路
很明显的是一道广度优先搜索的题目。先写了写最传统的单向BFS
![](https://s1.ax2x.com/2018/01/16/MEvxN.png)
这就很尴尬了,单向宽搜跑的不慢啊。
不过我还是写了写双向宽搜
![](https://s1.ax2x.com/2018/01/16/MEPzu.png)
emmmm,差不多是快了1倍吧,如果数据强一点,效果应该会更明显。
双向宽搜
顾名思义,就是我们把起点和终点都扔进队列里,两边同时进行搜索,恰好在某一点相遇。通常有两种实现方法:
1、用一个队列来储存子状态,起点和终点先后入队,正向搜索和逆向搜索交替进行,两个方向的搜索交替扩展子状态。直到两个方向的搜索产生相同的子状态结束。2、两个方向的搜索虽然是交替扩展子状态的。但是两个方向生成的子状态的速度不一定平衡。所以,可以每次选择子状态数较少的那个方向先进行扩展。这样就不会出现两个方向生成子状态的速度的不平衡,可以明显的提高效率哦。
我用的就是第一种,因为实在不知道第二种该如何操作。
估计0ms的大神就是用的第二种方法。
比起A*和迭代深搜,双向宽搜的道理还是比较好理解的,在图上跑BFS时,尽量写双向宽搜,确实会快不少,代码难度比起单向的基本无区别,实在是很棒的。
代码实现
单向宽搜#include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int maxm=310; int vis[maxm][maxm]; int step[maxm][maxm]; int dx[]={0,1,-1,1,-1,2,2,-2,-2}; int dy[]={0,2,2,-2,-2,1,-1,1,-1}; int n,x1,x2,y1,y2; struct node{ int x,y,step; }; queue <node> dl; inline int BFS() { if(x1==x2&&y1==y2) return 0; while(!dl.empty()) dl.pop(); dl.push((node){x1,y1,0}); memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[x1][y1]=1; while(!dl.empty()) { node now=dl.front(); dl.pop(); if(now.x==x2&&now.y==y2) return now.step; for(int i=1;i<=8;i++) { int xx=now.x+dx[i],yy=now.y+dy[i]; if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=n) continue; if(!vis[xx][yy]) { vis[xx][yy]=vis[now.x][now.y]; dl.push((node){xx,yy,now.step+1}); } } } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while((t--)&&(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x1,&y1,&x2,&y2))) printf("%d\n",BFS()); return 0; }
双向宽搜
#include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int maxm=310; int vis[maxm][maxm]; int step[maxm][maxm]; int dx[]={0,1,-1,1,-1,2,2,-2,-2}; int dy[]={0,2,2,-2,-2,1,-1,1,-1}; int n,x1,x2,y1,y2; struct node{ int x,y; }; queue <node> dl; inline int BFS() { if(x1==x2&&y1==y2) return 0; while(!dl.empty()) dl.pop(); dl.push((node){x1,y1}); dl.push((node){x2,y2}); memset(vis,0,sizeof(vis)),memset(step,0,sizeof(step)); vis[x1][y1]=1,vis[x2][y2]=2; while(!dl.empty()) { node now=dl.front(); dl.pop(); for(int i=1;i<=8;i++) { int xx=now.x+dx[i],yy=now.y+dy[i]; if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=n) continue; if(vis[xx][yy]&&vis[xx][yy]!=vis[now.x][now.y]&&vis[now.x][now.y])//相遇 return step[xx][yy]+step[now.x][now.y]+1; if(!vis[xx][yy]) { vis[xx][yy]=vis[now.x][now.y]; step[xx][yy]=step[now.x][now.y]+1; dl.push((node){xx,yy}); } } } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while((t--)&&(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x1,&y1,&x2,&y2))) printf("%d\n",BFS()); return 0; }
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