洛谷 P2756 飞行员配对方案问题(最大流)

题面

题意

给出m+n个数,1~m中有些数可以与后面n个数匹配,问最多有几组匹配方法.

方法

这题看上去与网络流没有多大关系,但是可以加一个源点,一个汇点,源点向m个点都连一条权值为1的边,后面n个点每个向汇点连一条边,求最大流即可.

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,bb,first[310],deep[310],s,t,ans,an[310][2],aa;
struct Bn
{
int to,next,quan;
} bn[100010];
queue<int>que;

inline void add(int u,int v,int w)
{
bn[bb].next=first[u];
bn[bb].to=v;
bn[bb].quan=w;
first[u]=bb;
bb++;
}

inline bool bfs()
{
int p,q;
memset(deep,0,sizeof(deep));
for(; !que.empty(); que.pop());
que.push(s);
deep[s]=1;
for(; !que.empty();)
{
q=que.front();
que.pop();
for(p=first[q]; p!=-1&&!deep[t]; p=bn[p].next)
{
if(deep[bn[p].to]||!bn[p].quan) continue;
deep[bn[p].to]=deep[q]+1;
que.push(bn[p].to);
}
}
return deep[t];
}

int dfs(int now,int mn)
{
if(now==t)
{
return mn;
}
int p,res;
for(p=first[now]; p!=-1; p=bn[p].next)
{
if(deep[bn[p].to]!=deep[now]+1||!bn[p].quan) continue;
res=dfs(bn[p].to,min(mn,bn[p].quan));
if(res)
{
if(now!=s&&bn[p].to!=t)
{
aa++;
an[aa][0]=now;
an[aa][1]=bn[p].to;
}
bn[p].quan-=res;
bn[p^1].quan+=res;
return res;
}
}
return 0;
}

int main()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
int i,j,p,q;
cin>>m>>n;
t=m+n+1;
for(i=1; i<=m; i++)
{
add(0,i,1);
add(i,0,0);
}
for(i=m+1; i<=m+n; i++)
{
add(i,t,1);
add(t,i,0);
}
for(; p!=-1||q!=-1;)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
add(p,q,1);
add(q,p,0);
}
for(; bfs();)
{
for(p=dfs(s,INF); p; ans+=p,p=dfs(s,INF));
}
cout<<ans<<endl;
for(;!que.empty();que.pop());
for(p=first[t];p!=-1;p=bn[p].next)
{
if(bn[p].quan)
que.push(bn[p].to);
}
for(;!que.empty();)
{
q=que.front();
que.pop();
for(p=first[q];p!=-1;p=bn[p].next)
{
if(bn[p].quan)
{
printf("%d %d\n",bn[p].to,q);
break;
}
}
}
}