八大排序——快速排序

快速排序

基本理解

快速排序首先挑出一个基准数字，在序列中分别从两头向中间遍历，将比基准数字大的数换到基准数字后面，比基准数字小的数换到基准数字前面，一趟快排下来，基准数字的位置就可以确定了，然后再将基准数字左半部分和右半部分分别再次进行快排……直到有序。

大致过程如下：

























每次快排结束的标志为high和low指向同一数字，（但此时还是需要在比较一下这个数字和基准数字的大小，进行交换），一次快排完毕之后，将基准数的左边右边分为两部分再次进行，以此循环，直到基准数字的某一边剩下1个或者0个数字时停止。

时空复杂度

时间复杂度O(nlog₂n)：每次快排需要将当前序列遍历一遍，时间复杂度为n；一共需要log₂n次快排，所以时间复杂度为O(nlog₂n)。

空间复杂度O(log₂n)：在进行快速排序时使用了递归来一层一层进行排序，占用内存最多的时刻是最后一趟排序，所占空间大小为log₂n。

另外快速排序是不稳定的排序。

最好最坏情况

快速排序的最好情况是随机分布的无序序列（越随机越好越无序越好）；最坏情况是有序序列。

无论是最好情况还是最坏情况，快速排序的时间复杂度都为O(nlog₂n)。

代码实现（JAVA）

public static void quickSort(int[]nums,int begain, int length){
//当所要排序的数组只剩下一个数或没有数时返回
if( length-begain == 0 || length-begain == 1)
return;
int standar = begain;//基准数
int low = begain+1;
int high = length-1;
while(high!=low){//停止一趟的比较交换
//high从后往前找比standar小的数字进行交换
while(high>low)//当high==low时停止 也就说明一趟结束
if(nums[high]<nums[standar]){
swap(nums,high,standar);
standar = high;
break;//找到之后跳出
}else
high--;
//low从前往后找比standar大的数字进行交换
while(low<high)
if(nums[low]>nums[standar]){
swap(nums,low,standar);
standar = low;
break;
}else
low++;
}
//比较high=low时的数字和基准数的大小进行交换
if(nums[low]<nums[standar])
swap(nums,low,standar);
quickSort(nums,begain,standar);
quickSort(nums,standar+1,length);
}