最小公倍数-最大公因数pat---L1-009

L1-009. N个数求和

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

AC代码（思路很简单，就是要注意几个小问题如下：）

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<vector>

#include<climits>

#include<cmath>

using namespace std;

long long gcd(long long a,long long k)//辗转相除法求最大公因数 

{
if(k == 0)
return a;
else
return gcd(k,a%k);

}

int main()

{
long long a[101],b[101],bb[101];
int n;
char c;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%lld%c%lld",&a[i],&c,&b[i]);
bb[i] = b[i];
} 
 
for(int i = 0 ; i < n-1; i++)
b[i+1] = b[i]/gcd(b[i],b[i+1])*b[i+1];//两个数的最大公倍数=两数相乘/两数的最大公因数。先除后乘防止溢出 

long long mom = b[n-1],sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
a[i] = (mom/bb[i])*a[i];
sum += a[i];
}

if(abs(sum) > mom)//注意负数！！！！！！！！！！！ 
{
printf("%lld",sum/mom);
sum = sum - sum/mom*mom;
if(sum%mom != 0)
printf(" %lld/%lld\n",sum/gcd(sum,mom),mom/gcd(sum,mom));
else
printf("\n");
}
else
{
if(sum == 0)
printf("0\n");
else
printf("%lld/%lld\n",sum/gcd(sum,mom),mom/gcd(sum,mom));
}
} 

 return 0;

}