【网络流24题】魔术球问题
2018-01-14 16:20
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可以用匈牙利的为什么一定要打Dinic呢对于每个数拆成两个点,左边的点连源点,右边的点连汇点。
从1开始枚举答案,每次找到相加为完全平方数的点,从小数向大数连边,每次跑一次网络流即可。
这题感觉isap不太方便,所以打了个dinic
Code
/************************** * Au: Hany01 * Date: Jan 12th, 2018 * Prob: luogu2765 * Email: hany01@foxmail.com **************************/ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; #define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i) #define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i) #define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i) #define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a)) #define fir first #define sec second #define pb(a) push_back(a) #define mp(a, b) make_pair(a, b) #define ALL(a) (a).begin(), (a).end() #define SZ(a) ((int)(a).size()) #define INF (0x3f3f3f3f) #define INF1 (2139062143) #define Mod (1000000007) #define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__) template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; } template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; } inline int read() { register int _, __; register char c_; for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1; for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48); return _ * __; } inline void File() { #ifdef hany01 freopen("luogu2765.in", "r", stdin); freopen("luogu2765.out", "w", stdout); #endif } const int maxn = 10005, maxm = 500005; int n, s, t, Sum, e, cur, cnt, mark[maxn], beg[maxn], nex[maxm], v[maxm], gap[maxn], d[maxn], f[maxm], ff[maxm], Ans, ansf[maxm], pre[maxn], isbepreed[maxn], beg1[maxn]; inline void add(int uu, int vv, int ff) { v[++ e] = vv; f[e] = ff; nex[e] = beg[uu]; beg[uu] = e; } bool BFS() { int u; static int vis[maxn]; static queue<int> q; Set(vis , 0); q.push(s); vis[s] = 1; d[s] = 0; while (!q.empty()) { u = q.front(); q.pop(); for (int i = beg[u] ; i ; i = nex[i]) if (!vis[v[i]] && f[i]) { d[v[i]] = d[u] + 1; vis[v[i]] = 1; q.push(v[i]); } } return vis[t]; } int DFS(int u , int flow) { if (u == t || !flow) return flow; int res = flow , tmp; for (int &i = beg[u] ; i ; i = nex[i]) { if (d[v[i]] == d[u] + 1 && (tmp = DFS(v[i] , min(f[i] , res))) > 0) { f[i] -= tmp; f[i ^ 1] += tmp; if (!(res -= tmp)) return flow; } } return flow - res; } void Dinic() { Cpy(beg1, beg); while (BFS()) { Ans += DFS(s , INF); memcpy(beg , beg1 , sizeof(beg)); } } void print(int u) { if (pre[u]) print(pre[u]); printf("%d ", u); } #define l(u) (u << 1) #define r(u) (u << 1 | 1) #define issqr(x) ((int)sqrt(x) * (int)sqrt(x) == x) int main() { File(); n = read(); s = 0; t = 10000; Sum = 2; e = 1; for (cur = 1; cur - 1 - Ans <= n; ++ cur) { add(s, l(cur), 1), add(l(cur), s, 0); add(r(cur), t, 1), add(t, r(cur), 0); ++ Sum; For(i, 1, cur - 1) if (issqr(i + cur)) add(l(i), r(cur), 1), add(r(cur), l(i), 0); Dinic(); } printf("%d\n", cur - 2); cur -= 2; Set(beg, 0); e = 1; Sum = 2; Ans = 0; For(i, 1, cur) { add(s, l(i), 1), add(l(i), s, 0); add(r(i), t, 1), add(t, r(i), 0); ++ Sum; For(j, 1, i - 1) if (issqr(i + j)) add(l(j), r(i), 1), add(r(i), l(j), 0); } Dinic(); For(i, 1, cur) for (register int j = beg[l(i)]; j; j = nex[j]) if (!f[j] && v[j] != s) { pre[v[j] >> 1] = i; isbepreed[i] = 1; break; } For(i, 1, cur) if (!isbepreed[i]) { print(i); putchar('\n'); } return 0; } //沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。 // -- 李商隐《锦瑟》
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