BZOJ[2038][2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队

传送门ber~

要求区间[l,r]内选出两个相同颜色的概率，即求

(C2cnt1+C2cnt2+...+C2cntk)/C2r−l+1

(cnt21−cnt1+cnt22−cnt2+...+cnt2k−cntk)2/(r−l+1)∗(r−l)2

其中cnti为颜色为i的袜子有多少个，所以

cnt1+cnt2+cnt3+...+cntk=r−l+1

所以刚才的式子就化为

(cnt21+cnt22+...+cnt2k−(r−l+1))/((r−l+1)∗(r−l))

区间平方和可以用莫队维护，见BZOJ[3781]

代码如下：

#include<algorithm>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 50050
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c;
do c=getchar(),f=c=='-'?-1:f; while(!isdigit(c));
do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c));
return x*f;
}
typedef long long LL;
int n,m,Block_size,l=1,r;
int a
,block
,cnt
;
LL tmp;
struct Result{
LL x,y;
Result(){}
Result(int _,int __):x(_),y(__){}
inline void print(){
printf("%lld/%lld\n",x,y);
}
}ans
;
struct Query{
int l,r,id;
}q
;
inline bool cmp(Query a,Query b){
return block[a.l]==block[b.l]?a.r<b.r:block[a.l]<block[b.l];
}
LL gcd(LL x,LL y){
return (!y)?x:gcd(y,x%y);
}
inline Result Trans(LL x,LL y){
LL t=gcd(x,y);
return Result(x/t,y/t);
}
inline void Update(int x,int k){
tmp-=cnt[x]*cnt[x];
cnt[x]+=k;
tmp+=cnt[x]*cnt[x];
}
int main(){
n=read();m=read();
Block_size=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
block[i]=(i-1)/Block_size+1;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
q[i].l=read();q[i].r=read();
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
while(l<q[i].l) Update(a[l++],-1);
while(l>q[i].l) Update(a[--l],1);
while(r<q[i].r) Update(a[++r],1);
while(r>q[i].r) Update(a[r--],-1);
if(q[i].r==q[i].l) ans[q[i].id].y=1;
else ans[q[i].id]=Trans(tmp-(q[i].r-q[i].l+1),1ll*(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l));
}
for(int i=1;i<=m;i++)
ans[i].print();
return 0;
}