计蒜客 [蒜头君的购物袋1] 01背包问题

蒜头君去超市购物，他有一只容量为 VVV的购物袋，同时他买了 nnn件物品，已知每件物品的体积 viv_ivi​。蒜头君想知道，挑选哪些物品放入购物袋中，可以使袋子剩余的空间最小。

输入格式

第一行输入一个整数 VVV（1≤V≤20,0001V \leq 20,0001≤V≤20,000），表示购物袋的容量。第二行输入一个整数 nnn（1≤n≤301\leq n \leq 301≤n≤30），表示蒜头君购买的nnn件物品。接下来输入 nnn行，每行输入一个整数 viv_ivi​（1≤vi≤10,0001\leq v_i \leq 10,0001≤vi​≤10,000），表示第iii件物品的体积。

输出格式

输出一行，输出一个整数，表示购物袋最小的剩余空间。

样例输入

20
5
7
5
7
3
7

样例输出

1

典型的01背包问题

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(int argc, char *argv[]){int max2=0;int v,n,i,j;scanf("%d%d",&v,&n);int dp[v+10],w[n+10];memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);}for(i=1;i<=n;i++){for(j=v;j>=w[i];j--){dp[j] = max(dp[j-w[i]]+w[i],dp[j]);if(max2<=dp[j]){max2= dp[j];}}}printf("%d",v-max2);return 0;}int max (int a,int b){if(a>=b){return a;}else{return b;}}