二叉树深度优先遍历和广度优先遍历

　　对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。以上面二叉树为例，深度优先搜索的顺序

为：ABDECFG。怎么实现这个顺序呢 ？深度优先搜索二叉树是先访问根结点，然后遍历左子树接着是遍历右子树，因此我们可以利用堆栈的先进后出的特点，

现将右子树压栈，再将左子树压栈，这样左子树就位于栈顶，可以保证结点的左子树先与右子树被遍历。

　　广度优先搜索(Breadth First Search),又叫宽度优先搜索或横向优先搜索，是从根结点开始沿着树的宽度搜索遍历，上面二叉树的遍历顺序为：ABCDEFG.

可以利用队列实现广度优先搜索。

　　下面给出二叉树dfs和bfs的具体代码：

#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;

struct BitNode
{
int data;
BitNode *left, *right;
BitNode(int x) :data(x), left(0), right(0){}
};

void Create(BitNode *&root)
{
int key;
cin >> key;
if (key == -1)
root = NULL;
else
{
root = new BitNode(key);
Create(root->left);
Create(root->right);
}
}

void PreOrderTraversal(BitNode *root)
{
if (root)
{
cout << root->data << " ";
PreOrderTraversal(root->left);
PreOrderTraversal(root->right);
}
}

//深度优先搜索
//利用栈，现将右子树压栈再将左子树压栈
void DepthFirstSearch(BitNode *root)
{
stack<BitNode*> nodeStack;
nodeStack.push(root);
while (!nodeStack.empty())
{
BitNode *node = nodeStack.top();
cout << node->data << ' ';
nodeStack.pop();
if (node->right)
{
nodeStack.push(node->right);
}
if (node->left)
{
nodeStack.push(node->left);
}
}
}

//广度优先搜索
void BreadthFirstSearch(BitNode *root)
{
queue<BitNode*> nodeQueue;
nodeQueue.push(root);
while (!nodeQueue.empty())
{
BitNode *node = nodeQueue.front();
cout << node->data << ' ';
nodeQueue.pop();
if (node->left)
{
nodeQueue.push(node->left);
}
if (node->right)
{
nodeQueue.push(node->right);
}
}
}

int  main()
{
BitNode *root = NULL;
Create(root);
//前序遍历
PreOrderTraversal(root);
//深度优先遍历
cout << endl << "dfs" << endl;
DepthFirstSearch(root);
//广度优先搜索
cout << endl << "bfs" << endl;
BreadthFirstSearch(root);
}

算法实例：

1， 求二叉树的最大深度

Maximum Depth of Binary Tree

int maxDepth(TreeNode *root) {
// write your code here
if (root == NULL) return 0;
int maxDepth = 0;
stack<pair<TreeNode *, int>> S;
S.push({root, 1});
while (!S.empty()) {
TreeNode *p = S.top().first;
int curDepth = S.top().second;
S.pop();
maxDepth = max(curDepth, maxDepth);
if (p->right != NULL) {
S.push({p->right, curDepth + 1});
}
if (p->left != NULL) {
S.push({p->left, curDepth + 1});
}
}
return maxDepth;
}

int maxDepth(TreeNode *root) {
// write your code here
if (root == NULL) return 0;
queue<pair<TreeNode *, int>> Q;
Q.push({root, 1});
int maxDepth = 0;
while (!Q.empty()) {
TreeNode * p = Q.front().first;
int curDepth = Q.front().second;
Q.pop();
maxDepth = max(curDepth, maxDepth);
if (p->left != NULL) {
Q.push({p->left, curDepth + 1});
}
if (p->right != NULL) {
Q.push({p->right, curDepth + 1});
}
}
return maxDepth;
}

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