神经网络的滑动平均模型

若采用随机梯度下降算法训练神经网络，为了控制网络更新速度，常采用滑动平均模型进行优化，使得网络在测试数据集中表现更好。

TensorFlow提供了tf.train.ExponentialMovingAverage来实现滑动平均模型，输入参数有衰减率(decay)，用于控制网络的更新速度。ExponentialMovingAverage对滑动平均的变量会生成一个影子变量，这个影子变量的初始值就是相应变量的初始值，在每次运行变量更新时，会使用影子变量迭代生成新的滑动变量：

shadow_variable = decay*shadow_variable+(1-decay)*variable

其中，shadow_variable为影子变量，variable为初始输入值，decay为衰减率，所以可以看出，decay决定了网络更新的速度，decay越大网络越趋于稳定。在实际应用中，decay一般会被设置成非常接近1的数，例如0.999或者0.9999。但是为了网络在前期训练的更快，ExponentialMovingAverage还提供了num_updates参数来动态设置decay的大小，有num_updates的衰减率公式为：

min{decay, (1+num_updates)/(10+num_updates)}。设置ExponentialMovingAverage的代码为：

import tensorflow as tf

v1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32)
#step变量模拟神经网络中迭代的轮数，可以用于动态控制衰减率
step = tf.Variable(0, trainable=False)

#定义一个滑动平均的类ema，初始化时给定衰减率(0.99)和控制衰减率的变量step
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(0.99, step)
#定义一个更新变量滑动平均的操作。需要给定一个列表[v1]，每次执行这个操作时，这个列表中的变量都会被更新
maintain_average_op = ema.apply([v1])

with tf.Session() as sess:
#初始化所有变量
init_op = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init_op)

#通过ema.average(v1)获取滑动平均之后变量的取值，在初始化之后变量v1的值和v1的滑动平均都是0
print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))

#更新变量v1的值到5
sess.run(tf.assign(v1, 5))
#更新v1的滑动平均值，衰减率为min{0.99, (1+step)/(10+step)=0.1}=0.1
#所以v1的滑动平均会被更新为0.1*0+0.9*5=4.5
sess.run(maintain_average_op)
print(sess.run([v1, ema.average(v1)])) #输出[5.0,4.5]

#更新step为10000，step越大衰减率越大
sess.run(tf.assign(step, 10000))
sess.run(tf.assign(v1, 10)) #v1=10
#更新v1的滑动平均值，衰减率为min{0.99, 0.999}=0.99, v1为4.555
sess.run(maintain_average_op)
print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))
#再次更新滑动平均值
sess.run(maintain_average_op)
print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))

>>[0.0, 0.0]
[5.0, 4.5]
[10.0, 4.5549998]
[10.0, 4.6094499]