ssl1615-Frogger【图论，最小生成树，并查集】

题目

给一个无向图，要求从点1到点2的一条路，要求这条路上的边的最大值尽量小。

输入输入

多组数据，每个数据n+1行，分别是n和点的坐标

2

0 0

3 4

3

17 4

19 4

18 5

0

输出

这条路上的边的最大值

Scenario #1

Frog Distance = 5.000

Scenario #2

Frog Distance = 1.414

解题思路

这道题老师放在最短路里，害的我被坑了好久

就是求一个最小生成树，然后求这个生成树中点一到点二的路上求一个最大值。这里用并查集。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct woc{
int head,tail;
double w;
};
int n,ti,lt[40001],kk;
double xx[201],yy[201],maxs;
woc a[40001];
int find(int x)
{
if (x!=lt[x]) return lt[x]=find(lt[x]);
else return x;
}
bool cmp(woc x,woc y)
{
return x.w<y.w;
}
int main()
{
while (true)
{
ti++;
scanf("%d",&n);
if (n==0) break;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&xx[i],&yy[i]);
}
kk=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (i!=j)
{
a[++kk].w=sqrt(abs(xx[i]-xx[j])*abs(xx[i]-xx[j])+abs(yy[i]-yy[j])*abs(yy[i]-yy[j]));//求距离
a[kk].head=i;
a[kk].tail=j;//记录线
}
lt[i]=i;
}
sort(a+1,a+kk+1,cmp);//按权值排序
maxs=0;
for (int i=1;i<=kk;i++)
{
int fa=find(a[i].head);
int fb=find(a[i].tail);//寻找祖先
if (fa!=fb)
{
if (fa<fb) lt[fa]=fb;
else lt[fb]=fa;//给一个固定的值，这里用最大的那个
if (find(1)==find(2))
{maxs=a[i].w;break;}

b607
//如果已经把点1和点2连接了
//(因为这里排了序所以是最小的)
}
}
printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",ti,maxs);//输出
}
}

附上原题

Description

有一只叫做Freddy的青蛙坐在湖中央的一块石头上，突然间他发现另一只青蛙（她的名字是Fiona）坐在另一颗石头上。他想要过去找她，但是因为湖水很脏，到处充满着游客的防晒油，所以他决定用跳的，而不要用游的。

不妙的是Fiona的石头离他的距离超出他所能跳的范围。因此Freddy考虑利用其它的一些石头当作中继站，因此他就可以跳比较小的距离（或许要跳许多次）去找Fiona。要这样子连续的跳，很明显的Freddy一次能跳的距离必须至少和这一串石头间的距离最大的距离一样。因此，介于石头间的蛙跳距离（frog distance，人类也称之为minmax distance）定义为要从Freddy所在的石头要跳到Fiona所在的石头的路径中，最小必须要跳的距离。给你Freddy所在的石头、Fiona所在的石头，以及湖中所有其它石头的坐标，你的任务是算出介于Freddy和Fiona所在石头间的蛙跳距离。

Input

输入含有多组测试数据。每组测试资料的第一列有1个整数n，代表石头的数目（2 <= n <= 200）。接下来的n列每列有2个整数xi，yi（0 <= xi，yi <= 1000）代表第i颗石头的坐标。其中第一颗为Freddy所在的石头，第二颗为Fiona所在的石头，其它的n-2颗石头上则是空的。

每组测试数据后有一空白列，当n=0时代表输入结束。请参考Sample Input。

Output

对每一组测试数据，输出一列这是第几组测试数据，以及一列蛙跳距离。

每组测试数据后亦输出一空白列。请参考Sample Output。

Sample Input

2

0 0

3 4

3

17 4

19 4

18 5

0

Sample Output

Scenario #1

Frog Distance = 5.000

Scenario #2

Frog Distance = 1.414