[BZOJ4569][SCOI2016]萌萌哒 并查集+倍增

一开始想偏了，一直在想线段树上搞个并查集。其实线段树的分段方式不灵活，需要应用ST表式（倍增式）的分段方式。

考虑维护log个并查集。因为每个区间都可以被分成两个长度为2k的区间，于是在第k个并查集中合并。合并第k个并查集中的x和y，意义是[x,x+2k−1]和[y,y+2k−1]两个等长的区间相对应的元素两两合并，就像打了标记。

然后把标记下推就是了，第k层的合并变成第k−1层两个小区间的合并就是了。最后第0层有cnt个集合，答案就是9∗10cnt−1。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int mod=1000000007;
int n,m,fa[20][maxn],lg[maxn];
int getfa(int *a,int x)
{
if(a[x]==x) return x;
return (a[x]=getfa(a,a[x]));
}
void merge(int *a,int x,int y)
{
if(getfa(a,x)!=getfa(a,y)) a[a[x]]=a[y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=2;i<=n;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
for(int k=0;k<=lg
;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[k][i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l1,r1,l2,r2,l;
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
l=lg[r1-l1+1];
merge(fa[l],l1,l2);
merge(fa[l],r1-(1<<l)+1,r2-(1<<l)+1);
}
for(int k=lg
;k;k--)
for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++)
{
int fi=getfa(fa[k],i);
merge(fa[k-1],i,fi);
merge(fa[k-1],i+(1<<(k-1)),fi+(1<<(k-1)));
}
ll ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(getfa(fa[0],i)==i)
(ans*=(ans==1?9:10))%=mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}