kuangbin专题十 HDU1045（二分图orDFS）

题意：

给你一幅图，‘#’代表墙，’.’表示可以行走，现在要在’.’上放置大炮，放置了大炮的这些点的上下左右不能再放其他大炮，除非有墙隔着，问最多可以放多少个这样的点。

题解：

这道题可以用DFS和二分图来做，DFS。。感觉自己像个智障一样，简单的DFS都写不出来，明明BFS那么熟练了。。为什么一到DFS像个傻子呢，哎。这道题的DFS类似于八皇后问题，额。。还是来说一下二分图吧。

二分图怎么弄呢？就是将行和列看作点，那么如果行和列的关系为‘.’的话就说明之间有联系，然后就上匈牙利算法就可以过了，难就难在怎么缩点建图了。弄两个block二维数组，分别对应行和列，然后如何没有‘#’就代表属于一个点的，就可以了，具体操作看我代码。

二分图：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=50;
char s[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
bool map[MAXN][MAXN];
int block1[MAXN][MAXN],block2[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN],cy[MAXN];
int n,x1,y1;
void build()
{
x1=1,y1=1;
for(int i=0;i<n;i++)//行
{
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[i][j]=='X')
x1++;
else
block1[i][j]=x1;
x1++;//这里可能会出现最后一列有个#导致x1++，而这里也x1++，导致x1多了1，但是没影响，因为多出来的这个数没有其他数与他搭建关系，要的是缩点的关系。
}
//  printf("x1  =%d\n",x1);
for(int j=0;j<n;j++)//列
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(s[i][j]=='X')
y1++;
else
block2[i][j]=y1;
y1++;
}

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[i][j]=='.')
map[block1[i][j]][block2[i][j]]=true;
}
int dfs(int u)
{
for(int v=1;v<y1;v++)
{
if(map[u][v]&&!vis[v])
{
vis[v]=true;
if(cy[v]==-1||dfs(cy[v]))
{
cx[u]=v;
cy[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n),n)
{
memset(map,false,sizeof(map));
memset(cx,-1,sizeof(cx));
memset(cy,-1,sizeof(cy));
memset(block1,0,sizeof(block1));
memset(block2,0,sizeof(block2));
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",&s[i]);
build();
int ans=0;
for(int i=1;i<x1;i++)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
ans+=dfs(i);
}
printf("%d\n",ans);
}
}

DFS：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=15;
char s[MAXN][MAXN];
bool map[MAXN][MAXN];
int n,ans;
bool flag;
bool check(int x,int y)
{
if(s[x][y]=='X'||map[x][y])
return false;
for(int i=x;i>=0;i--){
if(map[i][y])
return false;
if(s[i][y]=='X')
break;
}
for(int i=x;i<n;i++){
if(map[i][y])
return false;
if(s[i][y]=='X')
break;
}
for(int i=y;i>=0;i--){
if(map[x][i])
return false;
if(s[x][i]=='X')
break;
}
for(int i=y;i<n;i++){
if(map[x][i])
return false;
if(s[x][i]=='X')
break;
}
return true;
}
void dfs(int x,int num)
{
if(num>ans)
ans=num;
//  printf("%d  %d  %d\n",x,num,ans);
if(x==n*n)
return ;
int x1=x/n;
int y1=x%n;
if(check(x1,y1))
{
map[x1][y1]=true;
dfs(x+1,num+1);
map[x1][y1]=false;
}
dfs(x+1,num);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
ans=0;
memset(map,false,sizeof(map));
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",s[i]);
dfs(0,0);
printf("%d\n",ans);
}
}