python实现线性排序算法-计数排序

　　计数排序假定输入元素的每一个都是介于0到k之间的整数，此处K为某个整数，当k=O(n）时，计数排序的运行时间为O（n）

它的基本思想是：根据每个输入元素x确定小于x的元素个数，根据这个信息把x直接放到它在最终输出数组中的特定位置上。

　　通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位，用这个方法可以得到其他每个人的位置，也就排好了序。

当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1的原因。算法的步骤如下：

找出待排序的数组中最大和最小的元素

统计数组中每个值为k的元素出现的次数，存入数组C的第k项

对所有的计数累加C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）

反向填充目标数组：将每个元素k放在新数组的第C[k]项，每放一个元素就将C[k]减去1

　　该算法的python实现：

def _max(alist,flag):
_max = alist[0]
_min = alist[0]
for iNum in alist:
if iNum > _max:
_max = iNum
if iNum < _min:
_min = iNum

if True == flag:
return _max
if False == flag:
return _min

def countingSort(arr,maxValue):
bucketLen = maxValue+1
bucket = [0]*bucketLen
sortedIndex =0
arrLen = len(arr)
for i in range(arrLen):
if not bucket[arr[i]]:
bucket[arr[i]]=0
bucket[arr[i]]+=1
for j in range(bucketLen):
while bucket[j]>0:
arr[sortedIndex] = j
sortedIndex+=1
bucket[j]-=1
return arr

a_list = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
print countingSort(a_list,_max(a_list,True))

　　总结，该算法的运行时间极小，为O（n），但是所花费的空间就比较了，需要额外申请数组的内存，说白了，就是通过空间来换时间。

这种一般是在CPU主频比较小，内存又比较充足的情况下使用比较好。