[算法分析与设计] 每周一题: "算法概论" Exercise 8.3

中英文版书上的题目截图分别如下所示:





解答过程:

1. 首先要说明 STINGY SAT 是一个 NP问题, 显然这是成立的, 我们可以在 多项式时间内验证其解的正确性 ;

2. 然后考虑将一个 NP完全问题 归约到 STINGY SAT, 显然可以考虑 归约 SAT, 而 SAT 显然是 STINGY SAT 在 k = n 时的特例, 其中 n 即为所有变量的总数 ;

3. 综上可知, STINGY SAT 确是 NP完全 的 ;