BZOJ 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere | 高斯消元

题目:

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013

题解:

考虑二维的我们可以明白一个道理:

两个点左边可以表示一个方程,然后用两两方程相减得到一个一次方程

这样用高斯消元就可以做了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 13
using namespace std;
int n,m;
double c

,f

,ans
;
inline void Gauss()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int l=i;
for (int j=l+1;j<=n;j++)
if (fabs(f[l][i]) < fabs(f[j][i])) l=j;
if (l!=i)
for (int j=i;j<=m;j++)
swap(f[l][j],f[i][j]);
for (int j=i+1;j<=n;j++)
{
double temp=f[j][i]/f[i][i];
for (int k=i;k<=m;k++)
f[j][k]=f[j][k]-f[i][k]*temp;
}
}
for (int i=n;i>=1;i--)
{
double t=f[i][m];
for (int j=n;j>i;j--)
t-=ans[j]*f[i][j];
ans[i]=t/f[i][i];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);m=n+1;
for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lf",&c[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int j=i-1;double d=0;
for (int k=1;k<=n;k++)
{
f[i][k]=(c[i][k]-c[j][k])*2;
d+=c[i][k]*c[i][k]-c[j][k]*c[j][k];
}
f[i][m]=d;
}
Gauss();
for (int i=1;i<=n;i++)
if (i<n) printf("%.3lf ",ans[i]);
else printf("%.3lf\n",ans[i]);
return 0;
}