1045. 快速排序(25)

题目

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；

尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；

尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；

类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 105）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5

1 3 2 4 5

输出样例：

3

1 4 5

分析

思想：通过分析当前数字以前和以后（包括自己）的最大最小值是否均等于自身，来间接判断该数字是否是主元。

代码

#include<stdio.h>

int main(){
int n,count=0;
int array[100000]={0},lmax[100000]={0},rmin[100000]={0};
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",array+i);

for(int i=0,max=i;i<n;i++)
lmax[i]=array[i]>=array[max] ? array[max=i]:array[max];
for(int i=n-1,min=i;i>=0;i--)
rmin[i]=array[i]<=array[min] ? array[min=i]:array[min];

for(int i=0;i<n;i++){
if(array[i]==lmax[i]&&array[i]==rmin[i])
count++;
else array[i]=0;
}
printf("%d\n",count);
for(int i=0;i<n&&count;i++) if(array[i])
printf("%d%c",array[i],--count?' ':'\0');
printf("\n");
return 0;
}