打印1到最大的n位数

方法一：最简单的思路当然是穷举法，直接上代码

void simple_mothod(int n)
{
if (n <= 0)return;
int sum = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
sum *= 10;
for (int i = 1; i < sum; i++)
cout << i<<endl;
}

可是我们要考虑下特殊情况啊，首先，n位数啊！我说50位数这方法还行不？所以要把它转化为字符串处理啊。

方法二：首先，你要明白字符的加减结果为数字，比如’1’-‘0’的结果是1.还要有分清楚当你加到最大的n位数的时候怎么退出去，代码注释写得非常清楚了，和剑指offer不太一样，然而我觉得我的更好。。。嘿嘿嘿

//考虑大数问题，无法直接用int来表示，哪怕long和long long都无法表示，使用字符串
void mothod_two(int n)
{
char *num = new char
;
memset(num, '0', sizeof(num));
while (calculate_num(num, n))
print_num(num, n);
}
//用字符串来计算数字
//n位字符，从0到n-1位，
bool calculate_num(char* num, int n)
{
int dex ;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
dex = num[i] - '0';
if (i == 0 && dex + 1 >= 10)return false;
/*对最后一个数字的判断就是我的进位到了最高位，而且我的最高位已经是9，不能再加了*/
if (dex + 1 >= 10)//如果这一位已经是9了，那么就需要归0后进位了
{
num[i] = '0';
continue;//计算更高位
}
else
{
num[i] = num[i] + 1;//这一位+1,数字和字符可以加减
return true;
}
}
}
//打印序列
void print_num(char* num,int n)
{
int i = 0;
//找到第一个不是'0'的字符，当然不要忘记防止越界
while (num[i] == '0'&&i<n)
i++;
while (i< n)
cout << num[i++];
cout << endl;
}

方法三，由于是n位的最大数，所以每一位都有0到9的不同的值，说到这里是不是就应该想到递归法？？实质上也是一个全排列问题，全排列问题算法很重要很重要很重要！

//方法三：递归法求全排列问题啊老铁们！！
void quanpailie(char *num,int t,int n)
//下标为t的那一位数字的变化，n是元素个数
{
if (t >= n)
//退出条件，下标都要越界了还不退出？？
{
print_num(num, n);//打印序列
return;
}
for (int i = 0; i <=9; i++)
{
num[t]=i+'0';
quanpailie(num, t + 1, n);
}
}
void mothod_three(int n)
{
char *num = new char
;
quanpailie(num,0,n);
}

测试函数

#include<iostream>
#include<string>
//剑指offer12，打印从1到最大n位数的所有数字
//不考虑大数问题，最简单版本
void simple_mothod(int n)
{
if (n <= 0)return;
int sum = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
sum *= 10;
for (int i = 1; i < sum; i++)
cout << i<<endl;
}
void print_num(char* num, int n);
bool calculate_num(char* num, int n);
void mothod_two(int n);
//考虑大数问题，无法直接用int来表示，哪怕long和long long都无法表示，使用字符串
void mothod_two(int n)
{
char *num = new char
;
memset(num, '0', sizeof(num));
while (calculate_num(num, n))
print_num(num, n);
}
//用字符串来计算数字
//n位字符，从0到n-1位，
bool calculate_num(char* num, int n)
{
int dex = 0;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
dex = num[i] - '0';
if (i == 0 && dex + 1 >= 10)return false;
/*对最后一个数字的判断就是我的进位到了最高位，而且我的最高位已经是9，不能再加了*/
if (dex + 1 >= 10)//如果这一位已经是9了，那么就需要归0后进位了
{
num[i] = '0';
continue;//计算更高位
}
else
{
num[i] = num[i] + 1;//这一位+1,数字和字符可以加减
return true;
}
}
}
//打印序列
void print_num(char* num,int n)
{
int i = 0;
//找到第一个不是'0'的字符，当然不要忘记防止越界
while (num[i] == '0'&&i<n)
i++;
while (i< n)
cout << num[i++];
cout << endl;
}
//方法三：递归法求全排列问题啊老铁们！！
void quanpailie(char *num,int t,int n)
{
if (t >= n)
{
print_num(num, n);
return;
}
for (int i = 0; i <=9; i++)
{
num[t]=i+'0';
quanpailie(num, t + 1, n);
}
}
void mothod_three(int n)
{
char *num = new char
;
quanpailie(num,0,n);
}
int main()
{

simple_mothod(2);//测试成功
cout << "方法二" << endl;
mothod_two(2);
cout << "方法三" << endl;
mothod_three(2);
getchar();
return 0;
}