【bzoj3275】Number 最小割

Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。

若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选

1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c

2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?an。

Output

最大的和。

Sample Input

5

3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

题解

奇数点之间肯定不满足1

偶数点之间肯定不满足2

只有奇偶之间才可能不能同时存在

源点向奇点连a[i]

偶点向汇点连a[i]

如果不能共存连inf的边表示需要割掉一个点

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 2000000000
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,cnt=1,T,ans;
int a[3005],b[3005],last[3005],cur[3005];
int h[3005],q[3005];
struct edge{
int to,next,v;
}e[1000005];
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void insert(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[cnt].v=w;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;e[cnt].v=0;
}
bool jud(ll x,ll y)
{
ll t=x*x+y*y,sq=sqrt(t);
return (sq*sq==t)&&gcd(x,y)==1;
return 0;
}
void build()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]%2==1)insert(0,i,a[i]);
else insert(i,T,a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if((a[i]%2==1)&&(a[j]%2==0))
if(jud(a[i],a[j]))insert(i,j,inf);
}
bool bfs()
{
int head=0,tail=1;
for(int i=0;i<=T;i++)h[i]=-1;
q[0]=0;h[0]=0;
while(head!=ta
f4c9
il)
{
int now=q[head];head++;
for(int i=last[now];i;i=e[i].next)
if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
{
h[e[i].to]=h[now]+1;
q[tail++]=e[i].to;
}
}
return h[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==T)return f;
int w,used=0;
for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
if(h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
if(e[i].v)cur[x]=i;
used+=w;if(used==f)return f;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic()
{
while(bfs())
{
for(int i=0;i<=T;i++)
cur[i]=last[i];
ans-=dfs(0,inf);
}
}
int main()
{
n=read();T=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),ans+=a[i];
build();
dinic();
printf("%d",ans);
return 0;
}