杭二集训 电报
2018-01-08 17:30
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标签:贪心,树形DP
某国由 n 座岛屿组成,每座岛上都有一台无线电接收机。第 i 座岛屿的无线电接 收机可以接收来自第 ai 座岛屿的信息。通过改变天线的方向,你可以改变第 i 座岛屿 能够收到的信息的来源。改变第 i 座岛屿的无线电接收机的方向(即改变某个 ai 的值) 所需要的代价为 ci。 岛屿之间可以通过无线电来直接或间接地通信,即如果第 i 座岛屿能够发送信息给 第 j 座岛屿,并且第 j 座岛屿能够发送信息给第 k 座岛屿,那么第 i 座岛屿就能够发 送信息给第 k 座岛屿。
【题目描述】
现在你希望用最小的代价使得任意两座岛屿之间能够相互发送信息。
【输入格式】 从文件 telegraph.in 中读入数据。 输入第一行包含一个正整数 n,表示岛屿的数量。 接下来 n 行,每行两个整数。第 i 行的两个整数为 ai,ci,含义如题述。
【输出格式】 输出到文件 telegraph.out 中。 输出一行一个整数,表示最小代价。
【样例 1 输入】
4
2 2
1 4
1 3
3 1
【样例 1 输出】
4
【样例 2 输入】
4
2 2
1 6
1 3
3 1
【样例 2 输出】
5
【样例 3 输入】
4
2 2
1 3
4 2
3 3
【样例 3 输出】
4
【样例 4 输入】
3
2 1
3 1
1 1
【样例 4 输出】
0
1e5的范围,正解是贪心
可以将原图看成一个带有分支的树,树中包含多个环
那么树支部分就可以贪心选择最大的子节点
环部分可以传递最大的环中节点到相接的分支上
先将ans累和c[i],然后减去每个树中最大的子节点
然后找出每个环中最小的节点加到答案上
注意:要特判原本就是一个环的情况!还好样例给出了,出题人良心
话说微软的3D画图还挺好用(雾)
题目
【题目背景】某国由 n 座岛屿组成,每座岛上都有一台无线电接收机。第 i 座岛屿的无线电接 收机可以接收来自第 ai 座岛屿的信息。通过改变天线的方向,你可以改变第 i 座岛屿 能够收到的信息的来源。改变第 i 座岛屿的无线电接收机的方向(即改变某个 ai 的值) 所需要的代价为 ci。 岛屿之间可以通过无线电来直接或间接地通信,即如果第 i 座岛屿能够发送信息给 第 j 座岛屿,并且第 j 座岛屿能够发送信息给第 k 座岛屿,那么第 i 座岛屿就能够发 送信息给第 k 座岛屿。
【题目描述】
现在你希望用最小的代价使得任意两座岛屿之间能够相互发送信息。
【输入格式】 从文件 telegraph.in 中读入数据。 输入第一行包含一个正整数 n,表示岛屿的数量。 接下来 n 行,每行两个整数。第 i 行的两个整数为 ai,ci,含义如题述。
【输出格式】 输出到文件 telegraph.out 中。 输出一行一个整数,表示最小代价。
【样例 1 输入】
4
2 2
1 4
1 3
3 1
【样例 1 输出】
4
【样例 2 输入】
4
2 2
1 6
1 3
3 1
【样例 2 输出】
5
【样例 3 输入】
4
2 2
1 3
4 2
3 3
【样例 3 输出】
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【样例 4 输入】
3
2 1
3 1
1 1
【样例 4 输出】
0
分析
很多dalao都写出来DP,然而我并不会qwq1e5的范围,正解是贪心
可以将原图看成一个带有分支的树,树中包含多个环
那么树支部分就可以贪心选择最大的子节点
环部分可以传递最大的环中节点到相接的分支上
先将ans累和c[i],然后减去每个树中最大的子节点
然后找出每个环中最小的节点加到答案上
注意:要特判原本就是一个环的情况!还好样例给出了,出题人良心
话说微软的3D画图还挺好用(雾)
code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define ll long long #define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x) #define newreg(x) for(int i=rlast[x];i;i=re[i].next) #define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next) #define inf 1e9 using namespace std; inline ll read() { ll f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=1e6+6; int a[maxn],vis[maxn]={0},n; ll c[maxn],t1[maxn],t2[maxn],ans; int main() { n=read(); rep(i,1,n)a[i]=read(),c[i]=read(); bool flag=0; rep(i,1,n){ if(vis[i])continue; int j=i; while(!vis[j])vis[j]=i,j=a[j]; if(vis[j]==i){ int x=0; while(vis[j]!=-1)vis[j]=-1,j=a[j],x++; if(n==x)flag=true; } } if(flag){cout<<0<<endl;return 0;}//特判原本就是一个环的情况 rep(i,1,n)ans+=c[i]; rep(i,1,n){ t1[a[i]]=max(t1[a[i]],c[i]);//找最大的子节点 if(vis[i]!=-1)t2[a[i]]=max(t2[a[i]],c[i]); } //rep(i,1,n)cout<<t1[i]<<' ';cout<<endl; //rep(i,1,n)cout<<t2[i]<<' ';cout<<endl; rep(i,1,n)ans-=t1[i]; rep(i,1,n){ if(vis[i]!=-1)continue; ll mx=inf,j=i; while(vis[j]==-1){ mx=min(mx,t1[j]-t2[j]); vis[j]=0; j=a[j]; } ans+=mx; } cout<<ans<<endl; return 0; }
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