[BZOJ]3307: 雨天的尾巴 线段树合并+树上差分

Description

N个点，形成一个树状结构。有M次发放，每次选择两个点x,y对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成所有发放后，每个点存放最多的是哪种物品。

题解：

这题真的很有必要写一写……做法是挺常规的套路，由于是最后才询问，所以可以每个点开一个线段树，然后树上差分（确保点数只有nlogn个），最后线段树合并一次就行了。但是有个以前没有遇到过的问题，因为是差分，所以有可能有些点虽然有信息，但是它的root编号为0，这样最后合并的时候就会出现多个点的root编号一样的问题，解决方法是一开始就给每个root一个编号。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=100010;
const int inf=2147483647;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
struct O{int x,y,z;}q[Maxn];
struct lsh{int x,id;}Z[Maxn];
bool cmp(lsh a,lsh b){return a.x<b.x;}
int n,m,fa[Maxn][20],dep[Maxn],yl[Maxn];
struct Edge{int y,next;}e[Maxn<<1];
int len=0,last[Maxn];
void ins(int x,int y){int t=++len;e[t].y=y;e[t].next=last[x];last[x]=t;}
void dfs(int x,int f)
{
fa[x][0]=f;dep[x]=dep[f]+1;
for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].y;
if(y==f)continue;
dfs(y,x);
}
}
int LCA(int x,int y)
{
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
for(int i=18;i>=0;i--)
if((1<<i)<=dep[x]-dep[y])x=fa[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=18;i>=0;i--)
if(dep[x]>=(1<<i)&&fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
int root[Maxn],tot=0;
int lc[Maxn*55],rc[Maxn*55],mx[Maxn*55],num[Maxn*55];
void up(int u)
{
if(!rc[u]||mx[lc[u]]>=mx[rc[u]])mx[u]=mx[lc[u]],num[u]=num[lc[u]];
else mx[u]=mx[rc[u]],num[u]=num[rc[u]];
}
void insert(int &u,int l,int r,int p,int x)
{
if(!u)u=++tot;
if(l==r){mx[u]+=x;num[u]=l;return;}
int mid=l+r>>1;
if(p<=mid)insert(lc[u],l,mid,p,x);
else insert(rc[u],mid+1,r,p,x);
up(u);
}
void merge(int &u1,int u2,int l,int r)
{
if(!u1){u1=u2;return;}
if(!u2)return;
if(l==r){mx[u1]+=mx[u2];return;}
int mid=l+r>>1;
merge(lc[u1],lc[u2],l,mid);
merge(rc[u1],rc[u2],mid+1,r);
up(u1);
}
int cnt;
void DFS(int x)
{
for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].y;
if(y==fa[x][0])continue;
DFS(y);
merge(root[x],root[y],1,cnt);
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read();
ins(x,y);ins(y,x);
}
dep[0]=-1;dfs(1,0);
for(int i=1;i<=m;i++)q[i].x=read(),q[i].y=read(),Z[i].x=read(),Z[i].id=i;
sort(Z+1,Z+1+m,cmp);
cnt=0;Z[0].x=-1;
for(int i=1;i<=m;i++)q[Z[i].id].z=((Z[i].x==Z[i-1].x)?cnt:++cnt),yl[cnt]=Z[i].x;
for(int i=1;i<=n;i++)root[i]=++tot;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=q[i].x,y=q[i].y,z=q[i].z,lca=LCA(x,y);
insert(root[x],1,cnt,z,1);
insert(root[y],1,cnt,z,1);
insert(root[lca],1,cnt,z,-1);
if(fa[lca][0])insert(root[fa[lca][0]],1,cnt,z,-1);
}
DFS(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!mx[root[i]])puts("0");
else printf("%d\n",yl[num[root[i]]]);
}
}