JAVA中求最小公倍数的几个算法（做蓝桥杯往年习题时的一些收获）

首先，我先用了最小公约数，直接上代码吧

package two;
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String args[]){
Scanner scan=new Scanner(System.in);
while(scan.hasNext()){
int n=scan.nextInt();
int a[]=new int
;
for(int i=0;i<n;i++){
a[i]=scan.nextInt();
}
int multipleAll=multiple(a,0);
System.out.println(multipleAll);
}
}
public static int divstor(int x,int y){//求2个数的最大公约数
int min = x < y ? x : y ;
for(int divstorX = min ; divstorX > 0 ; divstorX--){
if(x%divstorX==0&&y%divstorX==0){
//从较小的那个数开始逐渐往后寻找直到找到可以同时整除这2个数的数就是最大公约数
return divstorX;
}
}
return 1;
}
public static int multiple(int a[],int count){
//count表示从0开始，因为数组是从0开始的（后面也是这样）也就是从第一个数开始

int divstorX=divstor(a[count],a[count+1]);
//求第count-1个数与第count个数的最大公约数

int multipleX=a[count]/divstorX*a[count+1];
//求这2个数的最小公倍数
//这句不能是int multipleX=a[count]*a[count+1]/divstorX；
//虽然结果是一样的，但是先把2个int相乘可能会超过int的范围，所以先除，在乘，可以防止越界

a[count+1]=multipleX;
//把2个数的最小公倍数赋值给后面那个数也就是第count+2个数

count++; //使标记转到第count+2个数

if(count!=a.length-1){ //如果count不是在倒数第二个数
return multiple(a,count);
//在求第count+1个数开始与第count+2个数的最小公倍数
}

return multipleX; //求完之后返回这个数组的最小公倍数
}
}
还有辗转相除法（这个是从网上学习到的新的方法）
/*
使用辗转相除法求n个数的最小公倍数
*/
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String args[]){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
int a[]=new int
;
int max=0;

for(int i=0;i<n;i++){
a[i]=sc.nextInt();
if(a[i]>max){
max=a[i];
}
}

int s=1;
for(int i=2;i<=max;i++){

boolean b=false; //设置标记

for(int j=0;j<n;j++){
if(a[j]%i==0){
a[j]=a[j]/i;
b=true;
//只要有一个数可以被i整除就令标记为真，并改变可以被整除的那个值，改变的值将出 现在辗转相除法的下一排
}
}

if(b){
s*=i; //标记为真说明辗转相除法还能继续；令使s累乘边上的数
i--;
}
}

for(int i=0;i<n;i++){
s*=a[i]; //在将s与最后得到的不能再继续辗转相除的数累乘
}

System.out.println(s);
}
}
}最后一个是我做题时的思路 题目及阶梯代码如下

package two;
import java.util.Scanner;
public class Main {

public static void main(String[] args) {

/*小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式
输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
输出格式
输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。
样例输入1
2 4 5
样例输出1
20
*/
/*Scanner scan=new Scanner(System.in);
int a=scan.nextInt();
int b=scan.nextInt();
int c=scan.nextInt();
int max=0;
if(a>b)
{
max=a;
if(a>c)
{
max=a;
}
else{
max=c;
}
}
if(b>a)
{
max=b;
if(b>c)
{
max=b;
}
else{
max=c;
}
}
for(int i=0;i<a*b*c;i++)
{
if(max%a==0&&max%b==0&&max%c==0)
{
System.out.println(max);
break;
}
else{
max++;
}
}
*/

}

}