51nod 1315 合法整数集

1315 合法整数集 


题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题


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一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：
A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。
现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.
之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 7
1
2
4
7
8

Output示例

2

思路：

本题考察的是位运算.那么分两种情况讨论:

(1)第一种是无关元素，也就是说一定不用删除的元素,既X|Y>X

(2)第二种就是存在影响的元素,并且把他们二进制位累加起来，用er[]保存，那么需要对比的X二进制用erx[]保存

要想符合题意,那么就要满足er[]和erx[]的位上存在一个key使得er[key]==0&&erx[key]==1，找到er[key]上最小的位既为ans

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int er[33],erx[33];
int main(){
int N,X;
while(cin>>N>>X){
memset(er,0,sizeof(er));
memset(erx,0,sizeof(erx));
int Y;
int ans = 100;
int xx=X;
int key=0;
while(xx){
erx[key++] = xx%2;
xx /= 2;
}
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>Y;
if((X|Y)>X) {
continue;
}

key = 0;
while(Y){
er[key++] += Y%2;
Y /= 2;
}
}
for(int i=0;i<33;i++){
if(erx[i]&&!er[i]){
ans = 0;
break;
}
if(er[i]){
ans = min(ans,er[i]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}