jzoj3597 [CQOI2014]危桥 最大流

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。

Alice希望在岛屿a1和a2之间往返an次(从a1到a2再从a2到a1算一次往返)。同时，Bob希望在岛屿b1和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗?

4<=N<=50

0<=a1,a2,b1,b2<=N-1

1<=an,bn<=50

Solution

由于是双向边，那么来回走就等同于走两次。不难想到原图建边之后s连a1、b1，t连a2、b2，检验跑出来的最大流是否满足

但是仔细想想这样是不对的。即可以存在a1向b2的流，这样是不符合题意的。那么就暴力一点分别调换起点和终点跑四次，因为双向边的缘故只用调换b1b2或a1a2跑两次检验即可

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
const int INF=0x3f3f3f3f3f;
const int N=505;
const int E=50005;
std:: queue<int> que;
struct edge{int x,y,w,next;}e[E];
char str

;
int dis
,n,a1,a2,b1,b2,an,bn;
int ls
,edCnt=1;
void addEdge(int x,int y,int w) {
e[++edCnt]=(edge){x,y,w,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
e[++edCnt]=(edge){y,x,0,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}
int find(int now,int ed,int mn) {
if (now==ed||!mn) return mn;
int ret=0;
for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
if (e[i].w>0&&dis[now]+1==dis[e[i].y]) {
int d=find(e[i].y,ed,min(e[i].w,mn-ret));
e[i].w-=d;
e[i^1].w+=d;
ret+=d;
if (ret==mn) break;
}
}
return ret;
}
int bfs(int st,int ed) {
while (!que.empty()) que.pop();
fill(dis,-1);
dis[st]=1;
que.push(st);
while (!que.empty()) {
int now=que.front(); que.pop();
for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
if (e[i].w>0&&dis[e[i].y]==-1) {
dis[e[i].y]=dis[now]+1;
que.push(e[i].y);
if (e[i].y==ed) return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int st,int ed) {
int ret=0;
while (bfs(st,ed)) ret+=find(st,ed,INF);
return ret;
}
void init() {
edCnt=1;
fill(ls,0);
}
int main(void) {
while (~scanf("%d",&n)) {
scanf("%d%d%d",&a1,&a2,&an); ++a1,++a2,an*=2;
scanf("%d%d%d",&b1,&b2,&bn); ++b1,++b2,bn*=2;
rep(i,1,n) scanf("%s",str[i]);
init();
int st=0,ed=n+1,flag=0;
addEdge(st,a1,an); addEdge(a2,ed,an);
addEdge(st,b1,bn); addEdge(b2,ed,bn);
rep(i,1,n) {
rep(j,1,n) {
if (str[i][j-1]=='O') addEdge(i,j,2);
else if (str[i][j-1]=='N') addEdge(i,j,INF);
}
}
int ret=dinic(st,ed);
if (ret<an+bn) flag=1;
if (!flag) {
init();
addEdge(st,a1,an); addEdge(a2,ed,an);
addEdge(st,b2,bn); addEdge(b1,ed,bn);
rep(i,1,n) {
rep(j,1,n) {
if (str[i][j-1]=='O') addEdge(i,j,2);
else if (str[i][j-1]=='N') addEdge(i,j,INF);
}
}
ret=dinic(st,ed);
if (ret<an+bn) flag=1;
}
if (!flag) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}