算法期中练习——1003. 最近的0

算法期中练习——1003. 最近的0

Description:

输入一个N*M的01矩阵A，对矩阵的每个位置，求至少经过多少步可以到达一个0. 每一步可以往上下左右走一格.

Example:

例如：

A=

1 1 1

0 1 1

0 0 1

答案为

1 2 3

0 1 2

0 0 1

请为下面的Solution类实现解决这一问题的函数nearestZero，函数参数A为给出的01矩阵，A的行数和列数均不大于100. 函数的返回值是问题的答案.

class Solution {
public:
vector<vector<int>> nearestZero(vector<vector<int>>& A) {

}
};

Solution #1：

暴力破解法：遍历二维数组，判断每一个位置上的数是否为0，若为0，即该位置到0的最近距离为0；反之，即该位置上的数不为0，此时再遍历二维数组，不断更新该位置上的数到0的最近距离，具体用到下面这条公式：

dist[i][j] = min(dist[i][j], abs(k - i) + abs(l - j));

代码如下

class Solution {
public:
vector<vector<int>> nearestZero(vector<vector<int>>& matrix) {
int rows = matrix.size();
if (rows == 0)
return matrix;
int cols = matrix[0].size();
vector<vector<int> > dist(rows, vector<int>(cols, INT_MAX));
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
if (matrix[i][j] == 0)
dist[i][j] = 0;
else {
for (int k = 0; k < rows; k++)
for (int l = 0; l < cols; l++)
if (matrix[k][l] == 0) {
// abs(k - i) + abs(l - j): distance from 0 to 1
dist[i][j] = min(dist[i][j], abs(k - i) + abs(l - j));
}
}
}
}
return dist;
}
};

Solution #2：

遍历二维数组，将数值为0的位置

(i, j)

加入队列queue中，且置

ans[i][j]=0

，反之置为-1。

然后遍历队列，判断位置为0的上下左右是否不为0，即

ans[row][col]==-1

，若为-1，更新

ans[i][j]=ans[u.first][u.second]+1

，表示相邻的不为0的位置到0的最小距离可以为1，然后将

(row, col)

加入队列queue中，继续循环。

代码如下：

class Solution {
public:
vector<vector<int>> nearestZero(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<vector<int>> ans;
queue<pair<int, int>> Q;
const int D[4][2] = {{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}};
int n, m, row, col, i, j;
pair<int, int> u;
n = matrix.size();
m = matrix[0].size();
ans.resize(n);
for (i = 0; i < n; i++) ans[i].resize(m);

for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < m; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {
Q.push(make_pair(i, j));
ans[i][j] = 0;
}
else {
ans[i][j] = -1;
}
}
}
while (!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
for (i = 0; i < 4; i++) {
row = u.first + D[i][0];
col = u.second + D[i][1];
if (row >= 0 && row < n && col >= 0 && col < m && ans[row][col] == -1) {
ans[row][col] = ans[u.first][u.second] + 1;
Q.push(make_pair(row, col));
}
}
}
return ans;
}
};

4000