SPOJ COT2 Count on a tree II（路径树上莫队）

题目链接

分析：

在莫队介绍中，我提到了路径树上莫队要怎么搞

dfs的过程不必冗述

对于询问，我们需要分类讨论（按照LCA的位置）

LCA一定要用倍增求

整个代码中比较玄妙的就是update：

void update(int x,int z)
{
int co=C[x];
num-=(bool)cnt[co];
cnt[co]-=vis[x]&1;
vis[x]+=z;
cnt[co]+=vis[x]&1;
num+=(bool)cnt[co];
}

实际上就是如果一个结点在序列出现了奇数次，那么+1

如果出现了偶数次，那么-1

于是我就YY了另一种写法（也是可以A的，而且更好理解）

void update(int x)
{
int co=C[x],z;
if (!vis[x]) vis[x]=1,z=1;
else vis[x]=0,z=-1;
if (cnt[co]==0&&z==1) num++;   //注意语句顺序
cnt[co]+=z;
if (cnt[co]==0) num--;
}

tip

前两遍WA了，把数组开大了一点就A了

wtf？？？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=200010;
const int M=100010;
struct node{
int x,y,nxt;
};
node way[N<<1];
int st
,n,m,tot=0,C
,V
,deep
,lg;
int s
,e
,S[N<<1],tt=0,pre
[20],num,ans
;
int cnt
,vis
;
struct po{
int x,y,id,block,type;
};
po Q[M];

int cmp(const po &a,const po &b)
{
if (a.block!=b.block) return a.block<b.block;
else return a.y<b.y;
}

void add(int u,int w)
{
tot++;
way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
tot++;
way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

void dfs(int now,int fa,int dep)
{
pre[now][0]=fa;
deep[now]=dep;
S[++tt]=now;
s[now]=tt;
for (int i=st[now];i;i=way[i].nxt)
if (way[i].y!=fa)
dfs(way[i].y,now,dep+1);
S[++tt]=now;
e[now]=tt;
}

int LCA(int u,int w)
{
if (deep[u]>deep[w]) swap(u,w);
int d=deep[w]-deep[u];
if (d)
for (int i=0;i<=lg&&d;i++,d>>=1)
if (d&1)
w=pre[w][i];
if (u==w) return u;
for (int i=lg;i>=0;i--)
if (pre[u][i]!=pre[w][i])
{
u=pre[u][i];
w=pre[w][i];
}
return pre[u][0];
}

void update(int x,int z)
{
int co=C[x];
num-=(bool)cnt[co];    //cnt是color的出现次数
cnt[co]-=vis[x]&1;     //vis是结点在序列中出现的次数
vis[x]+=z;
cnt[co]+=vis[x]&1;
num+=(bool)cnt[co];
}

//void update(int x)
//{
//  int co=C[x],z;
//  if (!vis[x]) vis[x]=1,z=1;
//  else vis[x]=0,z=-1;
//  if (cnt[co]==0&&z==1) num++;
//  cnt[co]+=z;
//  if (cnt[co]==0) num--;
//}

void solve()
{
int L=1,R=0;
num=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
while (R<Q[i].y) R++,update(S[R],1);   //从右端点开始
while (R>Q[i].y) update(S[R],-1),R--;
while (L<Q[i].x) update(S[L],-1),L++;
while (L>Q[i].x) L--,update(S[L],1);
if (Q[i].type) update(Q[i].type,1);
ans[Q[i].id]=num;
if (Q[i].type) update(Q[i].type,-1);
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&C[i]),V[i]=C[i];
sort(V+1,V+1+n);
for (int i=1;i<=n;i++) C[i]=lower_bound(V+1,V+1+n,C[i])-V;
for (int i=1;i<n;i++)
{
int u,w;
scanf("%d%d",&u,&w);
add(u,w);
}
dfs(1,0,1);

lg=log(n)/log(2);
for (int i=1;i<=lg;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
pre[j][i]=pre[pre[j][i-1]][i-1];

int unit=sqrt(n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int u,w;
scanf("%d%d",&u,&w);
int p=LCA(u,w);
if (s[u]>s[w]) swap(u,w);
if (p==u||p==w)
{
Q[i].x=s[u];
Q[i].y=s[w];
Q[i].id=i;
Q[i].block=(Q[i].x-1)/unit+1;
}else{
Q[i].x=e[u];
Q[i].y=s[w];
Q[i].id=i;
Q[i].block=(Q[i].x-1)/unit+1; Q[i].type=p;
}
}

sort(Q+1,Q+1+m,cmp);
solve();
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}