bzoj1106: [POI2007]立方体大作战tet

题面在这里

题意：

给2*n个编号为1~n的数，编号为i的都有两个，每次可以交换相邻两个数，如果有两个相同的数相邻就消去。并且剩下的数字会合并，有可能会产生连锁反应。

问最少几次操作能把所有的都消去。

做法：

贪心。

一个非常直接的想法，每次遇到一个数，假如之前出现过就不断交换和之前那个抵消。

正确性证明如下：

1. 假如有这样的情况 1 2 …. 2 1，显然先消去2比先消去1更优，因为这样可以使得中间的数减少，并且有可能带动连锁反应。

2. 假如是1 2 … 1 2这样则先消1或先消2都没关系，都是一样的。

3. 假如是1 … 1 .. 2 … 2这样的发现两者互不影响。

所以我们只要用树状数组维护一下两数之间还有多少数存在即可，就可以log时间内求出要交换的次数了。

注意点：

遇到一些没有明显算法的题目要大胆猜测，有些看似很简单的想法很多都是正确的。

代码：

/*****************
4000
********************************************
Problem: bzoj 1106 [POI2007]立方体大作战tet
User: fengyuan
Language: C++
Result: Accepted
Time: 212 ms
Memory: 2460 kb
Submit_Time: 2018-01-05 13:23:49
*************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline LL read()
{
char ch = getchar(); LL x = 0; int op = 1;
for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') op = -1;
for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x*10+ch-'0';
return op*x;
}
inline void write(LL a)
{
if (a < 0) putchar('-'), a = -a;
if (a >= 10) write(a/10); putchar('0'+a%10);
}

const int N = 100010;
int n;
int a
, T
, vis
;

inline void add(int k, int v) { for(int i = k; i <= n; i += i&-i) T[i] += v; }
inline int getsum(int k) { int ret = 0; for(int i = k; i; i -= i&-i) ret += T[i]; return ret; }
int main()
{
n = read()*2;
for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read();
for(int i = 1; i <= n; i ++) add(i, 1);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
if(vis[a[i]]) {
ans += getsum(i-1)-getsum(vis[a[i]]);
add(i, -1); add(vis[a[i]], -1);
} else vis[a[i]] = i;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}