<9> 位操作知多少

1. 按位运算符能够针对数字的每一位进行操作，数据操作的背后是按照2进制的方式进行的。

2. 截至目前，在C++中，按位运算符一共有6个（<<、>>、&、|、^、~）

按位运算符号的用法

1） << 和 >>

表达式：数值 << 移动位数

左移操作符<<是对于数字中的位数进行移位处理。左移意味着数字对应的二进制中的每一位都都需要向左边移动，我们知道的是，二进制的每一位越往左，越大，，空出来的位置用0补上。

·以13（10进制）为例，13（10进制）所对应的2进制为“0000000000001101”，左移3位，对应的2进制为“0000000001101000”，你看，1101向左边移动了3个位置，而原先的位置，被0填充。我们可以推算出来，往左边移动一位（2进制），代表将原先的数字乘以“2”（类比10进制），移动两位，代表将原来的数字乘以“4”，移动三位，代表将原来的数字乘以“8”，移动“n”位，代表将原先的数字乘以“2的n”次方。

表达式：数值>>移动位数

·以13（10进制）为例，13（10进制）所对应的2进制为“0000000000001101”，右边移3位，对应的2进制为“0000000000000110”，你看，1101向左边移动了3个位置，多出的位置，被删除。我们可以推算出来，往右边移动一位（2进制），代表将原先的数字除以以“2”（类比10进制），移动两位，代表将原来的数字除以以“4”，移动三位，代表将原来的数字除以“8”，移动“n”位，代表将原先的数字除以“2的n”次方。

注意：int x = 13;  std::cout<< (x<<3)<<std::endl; std::cout<<x<<std::endl;  输出的值为：104\n
 13  也就是说，移位并没有改变变量的值，而是重新生成一个值，如果要得到新的值，可以这么写：x = (x<<3); 那么，x的值就被改为104了。（右移运算符类似）

2） 逻辑按位运算符


~是“求反运算符”，那么~x怎么计算呢。首先，将十进制的x换算成二进制的数，然后将0变为1，1变为0，得到的数字转为10进制，得到的新值就是原值的补值。

|是或，是针对两个数字进行或运算的，同样，需要针对两个二进制的数字。（被操作的两个值的每一位中至少有1个是1，则为1，否则为0）

int main() {

// a	=   0  0  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0
// b    =   1  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  1  1
// a|b  =   1  1  1  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  1  1

std::cin.get();
}

混合运算“a|=b”: 意味着将a变为“a|b”。

XOR（^）是异或运算符（被操作的两个数字位中，只有一个为1，则为1，其余都为0）

int main() {

// a	=   0  0  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0
// b    =   1  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  1  1
// a^b  =   1  1  1  0  0  1  0  1  0  1  0  1  0  0  0  1

std::cin.get();
}

同样的，混合运算“a^=b”: 意味着将a变为“a^b”。

AND（&）是和运算符（只有被操作的两个数字位中，全部为1，则为1，其余的都为0）

int main() {

// a	=   0  0  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0
// b    =   1  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1  1  1
// a&b  =   0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0

std::cin.get();
}

依然，混合运算“a&=b”: 意味着将a变为“a&b”。

3. C++为我们提供了运算符的替代表示。

#include <iso646.h>
int main() {

int a = 13;

// bitand     -->    &;
// and_eq	  -->	 &=;
// bitor	  -->	 |;
// or_eq	  -->	 |=;
// compl,	  -->    ~;
// xor,		  -->    ^;
// xor_eq,	  -->    ^=;

std::cin.get();
}